चौरसाचे वर्ग आणि त्याच्या बाजूचे चौकोन कसे शोधायचे?

आज, काही लोकांना स्क्वेअरचे क्षेत्र कसे शोधावे हे माहित नाही . जरी नाही, तो काल अगदी पूर्वीपासून दूर झाला होता ... म्हणजे एका वेळी जेव्हा प्रत्येकाने चौरसचे क्षेत्र कसे मोजले आहे हे माहीत होते, कारण आज मात्र हे मूर्खपणाचे आहे, असे प्रश्न इंटरनेटवर सतत दिसत आहेत. हे विचित्र आहे, अधिक नाही तर - धडकी भरवणारा

जरी प्राथमिक शाळेत ते चौरस क्षेत्र कसे शोधायचे ते शिकवतात. पण प्रथम आपण आयताचे क्षेत्र (आणि चौकोनात फिरत असलेला फरक ओळखणे शिकले पाहिजे, फक्त समान बाजूंसह).

हे एक आधार म्हणून क्षेत्राच्या एक विशिष्ट चौरस उपाय म्हणून घेणे सुचवले आहे - स्क्वेअर सेंटीमीटर किंवा चौरस मीटर. क्षेत्रफळ हा एक चौरस आहे जो एक सेंटीमीटर किंवा एक मीटर इतका असतो. मोजण्याच्या क्षेत्राच्या आकारानुसार, हे एक हेक्टर (चौरस किलोमीटर) किंवा एआर (100 मीटरच्या बाजूला एक चौकोन, दुसरे - "वीण") असू शकते. हे चौकोन मापदंड असलेल्या आयतावर मानसिकरित्या खाली ठेवले आहेत.

प्रयोगासाठी, बाजूंसह एक लहान आयत घ्या, उदाहरणार्थ, 3 आणि 5 सेंटीमीटर इतका स्पष्टतेसाठी, कनिष्ठ शाळेत पिंजरामध्ये एका शीटवर एक आकृती काढण्यास प्रोत्साहित केले जाते, नंतर ते आयताकृती लांबी आणि रुंदीच्या समांतर सरळ रेषांद्वारे विभागून दोन पेशींच्या अंतरावर ठेवतात. असे गृहीत धरले जाते की, सामान्य शाळेच्या नोटबुकमधील दोन सेल्स एक सेंटीमीटरसारखे असतात. त्यामुळे, आयत हे चौरस सेंटीमीटरमध्ये विभागलेले आहे, म्हणजे, चौरस सेंटीमीटर त्यामध्ये ठेवलेले आहेत - क्षेत्राचे माप मोजण्यासाठी.

पुढील पायरी म्हणजे एक सेंटीमीटरच्या एका बाजूला असलेल्या आयत मध्ये फिट असलेल्या चौरसांची गणना करणे. आपण सर्वप्रथम प्रत्येक स्टिक कडे निर्देश करुन त्यास सर्वसाधारण पद्धतीने त्यांची गणना करू शकता. पण नंतर आधीच गुणाकार टेबल वापरणे आवश्यक आहे शिकलो: पाच बार प्राप्त होते, तीन चौरस प्रत्येक त्यांना गुणाकार, आम्हाला सहजपणे 15 चौरस सेंटीमीटर मिळतात. सोप्या भाषेत, कोणत्याही आयताचे क्षेत्र त्याच्या लांबी आणि रुंदीने गुणाकारले जाते.

"A" द्वारे संख्या 5 पुनर्स्थित करणे, आणि "b" द्वारे संख्या 3 पुनर्स्थित करणे, मुले आयताचे क्षेत्र शोधण्याचे सूत्र सहजपणे मिळवतात. त्यामुळे एस = कुर्हाळ ब बाहेर वळते. पण आयतासाठी हा सूत्र आहे. चौरसचे क्षेत्र कसे शोधायचे ते समजावून सांगणारे नियम देखील काढणे आवश्यक आहे !

होय, हे अगदी सोपे आहे! चौरसातील बाजू समान आहेत, म्हणजे आपण "a" सोबत या सूत्र मध्ये "b" बाजूची जागा बदलू शकता. नंतर खालील अभिव्यक्ती आउटपुट आहे: S = ax a संख्याच्या गुणोत्तराने या क्रमांकाचे चौरस किंवा दुस-या सामर्थ्यामध्ये एक क्रमांक घालतो.

तथापि, चौरसांचा वर्ग शोधण्याचे इतर मार्ग आहेत. हे नक्कीच, एक गणितीय कार्य आहे. परंतु ते काही सूत्राचे निराकरण करतात. उदाहरणार्थ, आपल्याला हे जाणून घेण्यास सांगितले आहे की कसे चौरसांचा चौरस शोधा नाही बाजूला, पण त्याच्या कवटी वर

या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी प्राथमिक शाळेचे थोडे ज्ञान आहे. आम्हाला पायथागोरसचा प्रमेय आवश्यक आहे. प्रथम, आपण एक चौरस बांधतो, उदाहरणार्थ, एनओएमपी या त्रिकोणाचे NO = m बेस एम बरोबर दोन त्रिकोणी समांतर समान त्रिकोण मिळतात.

वरील प्रमेय वापरताना आपल्याला उजव्या त्रिकोणाच्या बाजूचा शोध लागतो. एनएम स्क्वेर्ड + एमओ स्क्वाड = NO स्क्वेअर पण एनएम = एमओ पासून, आम्हाला एनएम स्क्वेर्ड + एनएम स्क्वेर्ड = NO स्क्वेअर मिळतो. म्हणून 2 एनएम चौरस = NO वर्ग. चौरसमध्ये NM शोधा NO द्वारे विभाजित केले जाऊ शकते दोन मध्ये चुकता.

पण एनएम स्क्वेअर आहे- हे चौरसाचे क्षेत्र कसे शोधावे या प्रश्नाचं उत्तर आहे! आणि नाही चौरस दुरूस्ती आहे. म्हणून, आपण असे एक नवीन सूत्र काढू शकतो जे सांगते की चौरसचे क्षेत्र दुस-या सामर्थ्यासाठी उभ्या केलेल्या त्याच्या कर्णकाच्या अर्ध्या अर्धा आहे.

त्यामध्ये लिहिलेल्या वर्तुळाच्या त्रिज्यासह चौरसाचे क्षेत्र शोधण्याचे सूत्र किंवा त्याभोवती वर्णन करणे शक्य आहे. पण आपण जे काही काम करण्याचा निर्णय घेतला आहे, पाया प्राथमिक शाळेत आहे ज्याचा आपण प्राथमिक शाळेत अभ्यास करतो - आयताच्या दोन बाजूंना गुणाकार करून आपण त्याचे क्षेत्र शोधू शकता.