यूलर आकृती: उदाहरणे आणि संधी

गणित आपण मूलभूत संकल्पना दूर तर, मूलत: एक गोषवारा विज्ञान आहे. त्यामुळे, तिहेरी सफरचंद एक जोडी हुबेहुब गणित आधारे आहेत की मूलभूत ऑपरेशन चित्रण करू शकता, पण म्हणून लवकरच क्रियाकलाप विमान विस्तृत म्हणून, या वस्तू पुरेसे नाही. कोणीतरी असीम सेटवर सफरचंद ऑपरेशन portray प्रयत्न? खरं की नाही, असे आहे. अधिक जटिल त्याच्या न्यायाच्या गणित कार्य करते, संकल्पना, अधिक समस्याप्रधान हे समजून करण्याची सोय करण्यात आली जाईल जे त्यांचे दृश्यमान अभिव्यक्ती, असं वाटत होतं. तथापि, सामान्य येथे आधुनिक विद्यार्थी आनंद आणि विज्ञान, खालील यूलर, उदाहरणे आणि आम्ही खाली चर्चा संधी मागे घेण्यात आले आहे.

थोड्या इतिहास

ज्या गणित, भौतिकशास्त्र, नौकाबांधणी आणि संगीत सिद्धांत योगदान नाही overestimated जाऊ उत्कृष्ट वैज्ञानिक - एप्रिल 17, इ.स. 1707 जागतिक विज्ञान Leonarda Eylera दिली. त्याची कामे विज्ञान अद्याप उभे होत नाही की असूनही, ओळखले आणि जगभरातील आजपर्यंत मागणी केली आहे. विशेषतः गमतीशीर श्री यूलर थेट उच्च गणित, विज्ञान, रशियन शाळा विकास सहभाग होता की खरं आहे, अधिक त्यामुळे प्राक्तन इच्छा, तो दोन वेळा आमच्या राज्यात परतला. शास्त्रज्ञ कापून सर्व अनावश्यक आणि सामान्य विशिष्ट हलवून वेळ, त्याच्या तर्कशास्त्र अल्गोरिदम पारदर्शी तयार करण्यासाठी एक अद्वितीय क्षमता होती. आम्ही सर्व तिच्या गुणांकडे दुर्लक्ष मोजणे नाही वेळ सिंहाचा रक्कम घेऊन जाईल म्हणून, आणि आम्हाला लेखाचा विषय परत जाऊ. तो सेटवर ऑपरेशन ग्राफिकल प्रस्तुती वापर सुचवलेले होते. कोणत्याही यूलर आकृती उपाय, अगदी सर्वात कठीण काम तयार, अंध लांब जाऊ शकत नाहीत.

सार काय आहे?

सराव, खालील यूलर खाली दर्शविले आहे आकाराचे गणित नाही फक्त वापरले जाऊ शकते, "संच" ही संकल्पना म्हणून शिस्त एकमेव नाहीत. त्यामुळे, त्यांनी यशस्वीरित्या व्यवस्थापन लागू केले आहे.

योजना वरील संबंध एक सेट दाखवते (एक असमंजसपणाचे क्रमांक), ब (कारणाचा पूर्णांक) आणि सी (नैसर्गिक संख्या). मंडळे सेट संच ब, नंतर सेट त्यांना कापणे नाही मध्ये समाविष्ट केले आहे हे लक्षात येते. एक साधी एक उदाहरण, पण स्पष्टपणे कारण त्यांच्या गणित फक्त तर प्रत्यक्ष तुलना खूप गोषवारा आहेत की "संबंध संच" संयोजना स्पष्ट करते.

तर्कशास्त्र बीजगणित

गणिती तर्कशास्त्र हे क्षेत्र स्टेटमेन्ट, दोन्ही सत्य आणि असत्य वर्ण असू शकते संचालन. उदाहरणार्थ, प्राथमिक पासून संख्या 625 25 बरोबर आहे, संख्या 625 5 बरोबर आहे, संख्या 625 सोपे आहे. पहिल्या आणि दुसर्या मान्यता - सत्य, नंतरचे - एक विश्रांती. अर्थात, सराव मध्ये ते अधिक अवघड आहे, पण मुद्दा स्पष्टपणे दाखवले आहे. आणि, अर्थातच, निर्णय पुन्हा सहभागी यूलर आकृती, त्यांचा वापर उदाहरणे खूप सोयीस्कर आणि त्यांना दुर्लक्ष अंतर्ज्ञानी आहे.

सिद्धांत थोडेसे:

• संच A व B अस्तित्वात आणि नंतर छेदनबिंदू ऑपरेशन खालील व्याख्या संघटना आणि नकार आहेत रिक्त नाहीत, द्या.
• संच अ व ब छेदनबिंदू सेट ब संच एक म्हणून एकाच वेळी संबंधित आणि त्या घटक समावेश
• अ व ब जोड्या सेट ब सेट संबंधित किंवा घटक समावेश
• संच एक नकार - घटक समावेश संच संच अ संबंधित नाही

हे सर्व पुन्हा तर्कशास्त्र मध्ये यूलर आकृती म्हणून चित्र छापले जाते, त्यांना प्रत्येक कार्य म्हणून, पर्वा न करता अडचण पदवी उघड आणि दृश्यमान होतो.

तर्कशास्त्र बीजगणित च्या Axioms

1 आणि 0 व्याख्या आहे असे गृहीत धरतो आणि, नंतर एक विविध अस्तित्वात:

• संच नकार एक नकार एक संच आहे;
• ne_A ठायी एक अनेकत्व 1 आहे;
• केंद्रीय 1 एक अनेकत्व 1 आहे;
• स्वतः संच संघ संच एक आहे;
• 0 असोसिएशन संच एक आहे;
• ne_A सह छेदनबिंदू एक अनेकत्व 0 आहे;
• स्वतः छेदनबिंदू एक अनेकत्व संच एक आहे;
• 0 छेदनबिंदू 0 आहे;
• एक 1 छेदनबिंदू संच अ आहे

तर्कशास्त्र बीजगणित मुख्य गुणधर्म

संच A व B अस्तित्वात आणि नंतर, रिकामे नाही आहेत:

• संच अ आणि ब छेदनबिंदू आणि युनियन commutative कायदा क्रिया;
• संच अ आणि ब छेदनबिंदू आणि युनियन associative कायदा क्रिया;
• संच अ आणि ब छेदनबिंदू आणि युनियन व्यक्तीदर्शक कायदा क्रिया;
• अ व ब छेदनबिंदू नकार अ व ब negations छेदनबिंदू आहे;
• संच A व B युनियन नकार एक आणि ब negations युनियन आहे

खालील यूलर छेदनबिंदू उदाहरणे आणि यात संच अ, ब आणि क खाली दिसत आहेत

संभावना

कामे Leonarda Eylera यथायोग्य आधुनिक गणित आधारावर विचार केला, पण आता ते यशस्वीरित्या किमान कॉर्पोरेट गव्हर्नन्स घेणे, तुलनेने नवीन आहेत की मानवी क्रियाकलाप भागात वापरले जातात: यूलर आकृती, उदाहरणे आणि चार्ट विकास मॉडेल यंत्रणा वर्णन रशियन किंवा अँग्लो-अमेरिकन आवृत्ती की नाही .