मंद त्रिकोण: बाजू लांबी, कोन बेरीज. वर्णन मंद त्रिकोण

जरी बालवाड्यांमध्ये मुले तो एक त्रिकोण कसा दिसतो ते मला माहीत आहे. पण, ते अगं आधीच शाळा समजून सुरवात आहेत काय आहेत. एक प्रकार एक मंद त्रिकोण आहे. तो त्याच्या प्रतिमा एक चित्र तर पाहू सर्वात सोपा आहे काय समजून घ्या. सिध्दांत, या तीन बाजू आणि शिरोबिंदू जे एक आहे "साधी बहुभुजाकृती" म्हणतात एक मंद कोन.

आम्ही संकल्पना समजून

तीव्र-कुशलतेने, योग्य-कोन आणि मंद-कुशलतेने त्रिकोण: भूमिती या प्रकारची तीन बाजू आकार वेगळे. या सोप्या बहुभुजांची गुणधर्म प्रत्येकासाठी सारखीच असतात. त्यामुळे, या सर्व प्रजाती या असमानता साजरा जाईल. कोणत्याही दोन बाजू लांबी बेरीज एक तृतीय-पक्ष विस्ताराने जास्त असेल याची खात्री आहे.

पण आम्ही ऐवजी वैयक्तिक शिखरे एक संच पेक्षा, एक पूर्ण आकृती बोलत आहेत याची खात्री करण्यासाठी, आपण एक त्रिकोण बेरीज मंद कोन ¹⁸⁰ समान आहे की मूलभूत गरज पालन ^{तपासावे.} या तीन बाजू आकडेवारी इतर प्रकारच्या खरे आहे. तथापि, एक बोथट त्रिकोण मध्ये, एका कोपर्यात आणखी ^{90 असेल,} आणि उर्वरित दोन तीक्ष्ण बांधील आहेत. या प्रकरणात, तो प्रदीर्घ बाजूला उलट सर्वात मोठी कोन होईल. तथापि, या एक मंद-कुशलतेने त्रिकोणाच्या सर्व गुणधर्म नाही. पण फक्त ही वैशिष्ट्ये जाणून, विद्यार्थी भूमिती अनेक समस्यांचे निराकरण करू शकता.

तीन शिरोबिंदू प्रत्येक बहुभुजाकृती की, एकतर बाजूला चालू, आम्ही कोन करा असताना, जे आकार दोन त्याच्याबरोबर नॉन-समीप आतील शिरोबिंदू बेरीज समान असेल देखील खरे आहे. परिमिती मंद त्रिकोण इतर आकडेवारी म्हणून तशाच प्रकारे गणना केली जाते. तो त्याच्या सर्व बाजू लांबी बेरीज आहे. हे निर्धारित करण्यासाठी, त्रिकोण क्षेत्र विविध सूत्रे डेटा मूलतः उपस्थित होते जे अवलंबून साधित केलेली होते गणितज्ञ.

योग्य चिन्ह

भूमिती प्रश्न सोडवण्यासाठी एक महत्त्वाचा घटक योग्य आकृती आहे. अनेकदा गणित शिक्षक दिली आहे आणि आपण काय आवश्यक आहे काय दृश्यमान नाही फक्त मदत करेल, परंतु 80% योग्य उत्तर जवळ म्हणा. तो एक मंद त्रिकोण तयार कसे माहित करणे महत्वाचे आहे. आपण फक्त एक काल्पनिक आकृती आवश्यक असल्यास, आपण तीन बाजूंनी कोणत्याही बहुभुजाकृती काढू शकता एक कोपरा आता ⁹⁰ होते ^{जेणेकरून.}

बाजूला लांबी किंवा कोन अंश एक विशिष्ट दिलेल्या मूल्यांशी, तर रेखाचित्र त्यांना नुसार मंद त्रिकोण असणे आवश्यक आहे. तो अचूकपणे जास्तीत जास्त कोन चित्रण प्रयत्न करण्यासाठी त्यांना गणना एक protractor वापरून, प्रमाणबद्ध प्रदर्शन बाजूला दृष्टीने डेटा सेट, आवश्यक आहे.

मुख्य ओळ

अनेकदा, थोडे शाळांमध्ये आपण त्या किंवा इतर आकडेवारी आवडत फक्त कसे माहित. ते केवळ कसे मंद त्रिकोण आणि एक आयत माहिती प्रतिबंधित करू शकतो. गणित अर्थातच आकडेवारी मूलभूत वैशिष्टये त्यांचे ज्ञान अधिक पूर्ण व्हावे अशी आशा आहे.

त्यामुळे प्रत्येक विद्यार्थी दुभाजक, मध्ये असणारा स्पष्ट व्याख्या, आणि लंब उंची असावी. याव्यतिरिक्त, तो त्यांच्या मूलभूत गुणधर्म माहित असणे आवश्यक आहे.

संलग्न बाजूंच्या प्रमाणात आहेत विभागांना मध्ये - त्यामुळे कोन दुभाजक उलट दिशेने अर्धा वाटून जाते.

मध्ये असणारा प्रत्येक त्रिकोण दोन समान भागात विभाजीत करतो. ती ज्या आले वरच्या पाहिले तेव्हा: 1, ते कापणे जेथे बिंदू येथे, प्रत्येक प्रमाण 2 मध्ये दोन लांबी मध्ये विभाजीत आहे. मोठ्या असणारा नेहमी त्याच्या खालच्या बाजूस आयोजित.

नाही कमी लक्ष समुद्रसपाटीपासूनची उंची दिले जाते. तो कोन विरुद्ध बाजूस लंब आहे. मंद त्रिकोण उंची त्याच्या स्वत: च्या वैशिष्ट्ये आहेत. तीक्ष्ण टीप चालते, तर, तो एक साधे बहुभुजाकृती बाजूला होणे नाही, आणि त्याच्या सुरू आहे.

लंब - एक विभाग त्रिकोण कापून केंद्र जाते. त्याच वेळी तो एक योग्य कोनात तो स्थित आहे.

मंडळे काम करताना

मुले भूमिती अभ्यास सुरूवातीस पुरेशी मंद त्रिकोण कसे काढणे, इतर प्रजाती पासून ते वेगळे करण्यासाठी जाणून घ्या आणि त्याच्या मूलभूत गुणधर्म लक्षात समजून घेणे. पण उच्च माध्यमिक शाळा विद्यार्थ्यांना ज्ञान पुरेसे नाही. उदाहरणार्थ, परीक्षा वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न circumscribed आणि अंकित मंडळे प्रश्न. प्रथम एक त्रिकोणाच्या तीन शिरोबिंदू संबंधित आणि इतर सर्व पक्षांनी एक समान आहे.

बांधकाम या आपण मंडळ आणि त्याच्या त्रिज्या केंद्र इच्छित जेथे बाहेर आकृती सुरू करणे आवश्यक आहे कारण लिहिलेले किंवा circumscribed मंद त्रिकोण, खूपच कठिण आहे. तसे, या प्रकरणात एक आवश्यक साधन एक महत्वाचा नाही फक्त एक पेन्सिल, पण एक होकायंत्र आहे होईल.

त्याच अडचणी तीन बाजू लिहिलेले बहुभुज रचना निर्माण होतात. गणितज्ञ म्हणून अचूकपणे शक्य त्यांचे स्थान निश्चित करण्यासाठी आम्हाला परवानगी विविध सूत्रे साधित केलेली होती.

अंकित त्रिकोण

एक मंडळ सर्व तीन शिरोबिंदूतून तर, पूर्वी नमूद केल्याप्रमाणे, नंतर तो circumscribed मंडळ म्हणतात. त्याचे मुख्य वैशिष्ट्य अद्वितीय आहे. circumscribed मंडळ मंद त्रिकोण कसे केले जाऊ शोधण्यासाठी, त्याच्या केंद्र आकृती बाजू जा तीन midperpendiculars छेदनबिंदू येथे स्थित आहे लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे. तीन शिरोबिंदू एक तीव्र-कुशलतेने बहुभुजाकृती तर, या टप्प्यावर एक मंद मध्ये, त्याला आत असेल - पलीकडे.

कारण आम्हांला माहीत आहे, उदाहरणार्थ, एक मंद-कुशलतेने त्रिकोणाच्या त्याच्या त्रिज्या समान आहे की, हे शक्य प्रसिद्ध चेहरे उलट lies जे कोन शोधण्यासाठी आहे. (- वर्तुळाची त्रिज्या आहे आर जेथे) त्याची न 2R सुप्रसिद्ध बाजूला लांबी विभागणी परिणाम समान आहे. हे पाप कोन दिड समान आहे. त्यामुळे, कोन ¹⁵⁰ समान ^आहे.

(क x v नाम ब): आपण वर्तुळात मंद त्रिकोणाच्या त्रिज्या, तुम्ही त्याची बाजू (क, v, ब) आणि त्याच्या क्षेत्रात एस त्रिज्या गणना केली जाते कारण खालीलप्रमाणे लांबी बद्दल उपयुक्त माहिती शोधणे आवश्यक असल्यास 4 x एस तसे, काही फरक पडत नाही आपण आकृती प्रकारातील आहे काय: एक अष्टपैलू मंद त्रिकोण, समद्विभुज, तीव्र-कोन सरळ किंवा. कोणत्याही परिस्थितीत, धन्यवाद सूत्र, आपण एक बहुभुजाकृती दिलेल्या क्षेत्र तीन बाजू जाणून घेऊ शकता.

त्रिकोण

तसेच अंकित मंडळांसह काम सामान्य आहे. सूत्रे एक मते, अशा एक आकृती त्रिज्या, त्रिकोण क्षेत्र समान असेल परिमिती गुणाकार दिड. तथापि, त्याचे निष्कर्ष आपण एक मंद-कुशलतेने त्रिकोण भाग माहित असणे आवश्यक आहे. सर्व केल्यानंतर, दिड परिमिती निर्धारित करण्यासाठी, त्यांच्या लांबी खाली घालणे आवश्यक आणि 2 मध्ये विभाजीत.

आपण मंद त्रिकोण अंकित वर्तुळाच्या मध्यभागी इच्छित जेथे समजून घेणे, तो तीन दुभाजक खर्च करणे आवश्यक आहे. ही ओळ, अर्धा कोपरे विभाजन. हे छेदनबिंदू आहे आणि वर्तुळाच्या मध्यभागी असेल. या प्रकरणात, तो पक्ष प्रत्येक सामाईक असेल.

मंद-कुशलतेने त्रिकोण अंकित एक वर्तुळाची त्रिज्या समान वर्गमूळ p: खाजगी (पीसी) x (पी) x (PB). या प्रकरणात, पी - तो बाजूला - त्रिकोण, क, v दीड-परिमिती, ब आहे.