आम्ही वर्गसमीकरण समीकरणे आणि आलेख निराकरण

वर्गसमीकरण समीकरणे एक वेरियेबल दुसऱ्या पातळी समीकरणे आहेत. ते parabola वर्तन परावर्तित समन्वय विमान. इच्छित मुळे बिंदू येथे आलेख क्ष अक्ष पार प्रतिनिधित्व. गुणक असू शकते पासून parabola काही गुण पूर्व जाणून घ्या. उदाहरणार्थ, X ² समोर उभे मूल्य नकारात्मक असेल तर parabola शाखा अप दिसेल. याच्या व्यतिरीक्त, हे दिले समीकरण उपाय सोपे करणे शक्य आहे द्वारे युक्त्या अनेक आहेत.

वर्गसमीकरण समीकरणे प्रकार

शाळा वर्गसमीकरण समीकरणे अनेक प्रकार शिकवले. हा फरक आणि उपाय अवलंबून. वर्गसमीकरण समीकरणे घटक विशिष्ट प्रकारच्या आपापसांत फरक करू शकतो. हा प्रकार चलने एक क्रमांक आहे:

कुर्हाड ² + 12x 3 = 0

आणखी फरक ज्या चल एकच नंबर आणि पूर्णांक अभिव्यक्ती सादर केला आहे, समीकरण सांगता येईल:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

या सर्व वर्गसमीकरण समीकरणे एक सामान्य दृश्य आहे की आवर्जून दखल घेण्यासारखे. कधी कधी ते फॅक्टर किंवा सोपी, एक स्वरूप ते प्रथम ऑर्डर मध्ये ठेवले करणे आवश्यक आहे ज्या मध्ये सादर केले आहेत.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-नाम) = 4

उपाय तत्त्व

वर्गसमीकरण समीकरणे खालील प्रकारे निराकरण:

1. आवश्यक असल्यास, मान्य मूल्यांचे क्षेत्र आहे.
2. समीकरण योग्य स्वरूपात दिले जाते.
3. = B ² -4as डी: discriminant सूत्र संबंधित वर स्थित आहे.
4. कार्य बद्दल discriminant निष्कर्ष मूल्य नुसार. डी> 0, तर आम्ही असे म्हणतो की समीकरण दोन भिन्न मुळे आहे (ड येथे).
5. त्यानंतर, समीकरण मुळे शोधू.
6. पुढील (असाईनमेंट वर अवलंबून) एका कोणत्याही क्षणी कट किंवा मूल्य आहे.

वर्गसमीकरण समीकरणे: प्रमेय Wyeth आणि इतर समन्वय

प्रत्येक विद्यार्थी त्यांचे ज्ञान, कौशल्य आणि जाणकार सह वर्गात प्रकाशणे करू इच्छित आहे. वर्गसमीकरण समीकरणे अभ्यास दरम्यान तो अनेक प्रकारे केले जाऊ शकते.

गुणांक एक = 1, आम्ही त्यानुसार, प्रमेय Wyeth वापर बोलू शकता, जेथे प्रकरणात रक्कम मुळे ब मूल्य समान, (उपलब्ध उलट चिन्ह) समोर उभे एक्स, आणि X ₁ उत्पादन आणि x ₂ समान आहे. अशा समीकरणे पुढे म्हटले जाते.

-20h x ² + 91 = 0,

X _{1 *} x ₂ = 91 आणि X ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 ह ₂ = 7

गणिती ऑपरेशन सोपे करण्यासाठी आनंददायी आणखी एक मार्ग मापदंड गुणधर्म वापरण्यासाठी आहे. त्यामुळे, सर्व घटके बेरीज 0 असेल तर ते खालील x ₁ = 1 आणि x ₂ = क / एक.

17x ² -7h-10 = 0

0 = 07/17/10 अशा प्रकारे मूळ 1: X ₁ = 1, आणि koren2: x ₂ = -10 / 12

गुणक अ आणि क बेरीज b, नंतर x = ₁ आणि -1 समान असेल, तर अनुक्रमे, x ₂ = क / एक

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49 म्हणून, _X1 = -1 आणि _x2 = -24/25

वर्गसमीकरण सोडवणे हा दृष्टिकोन फार गणना प्रक्रिया सुकर, आणि वेळ एक प्रचंड रक्कम वाचवतो. सर्व क्रिया स्तंभ गुणाकार नियंत्रण किंवा तपासणी काम मौल्यवान क्षण खर्च किंवा एक कॅल्क्युलेटर वापर न करता, लक्षात केले जाऊ शकते.

वर्गसमीकरण समीकरणे आकडेवारी आणि समन्वय विमान यांच्यात दुवा म्हणून सर्व्ह करावे. जलद आणि सहज एक parabola संबंधित कार्य तयार करण्यासाठी, तो लंब क्ष अक्ष त्याच्या वरच्या उभ्या रेषा काढणे शोधत नंतर आवश्यक आहे. त्यानंतर, प्रत्येक बिंदू आदराने देण्यात ओळ प्रतिबिंबित करणे, असे म्हणतात मिळू शकते सममितीय अक्ष.