प्रतलावरील: हे काय आहे? कसे बिंदू चिन्हांकित आणि समन्वय विमानात आकडेवारी तयार करण्यात?

गणित - विज्ञान फार क्लिष्ट आहे. अभ्यास, हे फक्त उदाहरणे आणि समस्या सोडवण्यासाठी, पण आकडेवारी, आणि अगदी विमाने विविध कार्य करणे आवश्यक आहे. सर्वात मोठ्या प्रमाणावर गणित वापरले विमानात समन्वय एक प्रणाली आहे. ते योग्य ऑपरेशन, मुले अनेक वर्षे शिकवले जाते. तो आहे आणि तो कसा काम माहित म्हणून महत्वाचे आहे.

आम्हाला प्रणाली, मी काय करू आणि त्याचे मुख्य वैशिष्ट्ये आणि वैशिष्ट्ये जाणून घेऊ शकता आहे ते पाहू या.

व्याख्या

प्रतलावरील - विमान समन्वय कोणत्या एका विशिष्ट प्रणाली आहे. या विमानात योग्य कोन येथे छेदन दोन सरळ रेषा वर्णनीय आहे. या ओळी छेदनबिंदू वेळी मूळ हे आहे. संख्या एक जोडी वर्णनीय प्रतलावरील प्रत्येक बिंदू, समन्वय म्हणतात.

जे विमान एका किंवा इतर समन्वय मालकीचे हे निर्धारित आणि आकडेवारी बिंदू वर तयार करण्यासाठी, आणि बिंदू समन्वय निर्धारित करण्यासाठी आणि लिहा किंवा त्यांना कॉल - शालेय गणित विद्यार्थी समन्वय प्रणाली जोरदार कार्य आहे. तर समन्वय सर्व वैशिष्ट्ये अधिक चर्चा करू. पण एक समन्वय विमानात काम कसे निर्माण इतिहास पहिला स्पर्श, आणि नंतर बोला.

ऐतिहासिक माहिती

एक समन्वय प्रणाली कल्पना टॉलेमी वेळ अजूनही होते. तरीही, खगोलशास्त्रज्ञांना आणि गणितज्ञ विमानात एक बिंदू स्थिती विचारू जाणून घेण्यासाठी कसे विचार केला आहे. दुर्दैवाने, त्या वेळी तो अद्याप आम्हाला माहीत नव्हते, समन्वय प्रणाली, आणि शास्त्रज्ञ इतर प्रणालींचा वापर करणे होते.

सुरुवातीला ते अक्षांश आणि रेखांश निर्दिष्ट करून बिंदू विचारले. एक वेळ हे किंवा माहिती नकाशा तयार करण्यासाठी सर्वात वापरले पद्धती एक होता. पण इ.स. 1637 मध्ये रेने Dekart नंतर हा सन्मान मध्ये म्हणतात त्याच्या स्वत: च्या प्रणाली समन्वय निर्माण महान गणितज्ञ "कार्टेशियन".

काम "भूमिती" प्रकाशन केल्यानंतर समन्वय प्रणाली रेने Dekarta वैज्ञानिक समुदायात स्वीकृती मिळवली.

आधीच XVII शतकाच्या शेवटी. टर्म "प्रतलावरील" प्रमाणात गणित जगात वापरले झाले. या प्रणाली स्थापन अनेक शतके केले गेले, ते अद्याप प्रमाणात गणित, आणि अगदी जीवन वापरले जाते असूनही.

उदाहरणे प्रतलावरील

आम्ही सिद्धांत चर्चा करण्यापूर्वी, समन्वय विमान काही लाक्षणिक उदाहरणे देऊ, म्हणून आपण ती कल्पना करू शकता. प्रथम बुद्धिबळ वापरले प्रणाली समन्वय. बोर्ड वर, प्रत्येक चौरस त्याच्या समन्वय आहे - डिजिटल - एक सेकंद पत्र समन्वय. आपण बोर्डवर विशिष्ट स्थिती निर्धारित करण्यासाठी ते वापरू शकता.

दुसरा सर्वात धक्कादायक उदाहरण "युद्धनौका" जास्त प्रिय खेळ आहे. कसे, खेळताना, आपण समन्वय, अशा B3, नेमके तसेच नक्की कुठे crosshair सूचित म्हटले जाते लक्षात ठेवा. त्याच वेळी, जहाजे ठेवून, आपण समन्वय विमान दिल्याचा गुण आहेत.

या समन्वय प्रणाली मोठ्या प्रमाणावर नाही फक्त गणित, तर्कशास्त्र खेळ, पण लष्करी, खगोलशास्त्र, भौतिकशास्त्र आणि इतर अनेक विज्ञान वापरले जाते.

अक्ष

आधीच नमूद केल्याप्रमाणे, समन्वय प्रणाली मध्ये दोन अ ां या एकाकी आहे. च्या ते महान महत्व आहे पासून, त्यांना थोडे चर्चा करू.

प्रथम अक्ष - बिंदूचा निर्देशक - आडव्या. तो (बैल) म्हणून नियुक्त केले आहे. दुसऱ्या अक्ष - संदर्भ बिंदू माध्यमातून उभ्या वाढवितो आणि (Oy) म्हणून घोषीत आहे ordinates. या दोन फॉर्म समन्वय अक्ष प्रणाली चार मात्रेत मध्ये विमान वाटून. मूळ या दोन अ ां या या छेदनबिंदू आहे आणि 0 सेट आहे. विमान दोन स्थापना आहे तरच संदर्भ एक बिंदू येत लंब अक्ष छेदन, प्रतलावरील.

axles प्रत्येक त्याच्या दिशेने आहे की लक्षात ठेवा की. थोडक्यात, एक समन्वय प्रणाली बाण अक्ष निर्देशित करतात दत्तक रचना तेव्हा. शिवाय, प्रत्येक बांधकाम साइन इन विमान अक्ष समन्वय.

तिमाहीत

आता समन्वय विमान एक चतुर्थांश म्हणून अशा संकल्पना बद्दल काही शब्द. विमान चार मात्रेत मध्ये दोन अ ां या भागाकार आहे. त्यांना प्रत्येक त्याच्या स्वत: च्या संख्या, आणि विमाने घड्याळाच्या जात क्रमांकन आहे.

मात्रेत प्रत्येक त्याच्या स्वत: च्या वैशिष्ट्ये आहेत. त्यामुळे, एखाद्या बिंदूचा निर्देशक आणि समन्वय पहिल्या तिमाहीत नकारात्मक बिंदूचा निर्देशक दुसऱ्या तिमाहीत सकारात्मक आहे, समन्वय - दर्जाचा - तिसऱ्या आणि चौथ्या तसेच बिंदूचा निर्देशक आणि नकारात्मक दर्जाचा सकारात्मक बिंदूचा निर्देशक आणि नकारात्मक आहे सकारात्मक आहे.

ही वैशिष्ट्ये लक्षात ठेवा, आपण सहजपणे ज्या तिमाहीत एक किंवा दुसर्या बिंदू समाविष्ट ठरवू शकता. शिवाय, ही माहिती आपल्याला उपयोगी असू शकतो आणि आपण कार्टेशियन प्रणाली वापरून गणिते करण्यासाठी असेल तर.

समन्वय विमान काम करताना

आम्ही विमान संकल्पना केले आणि तिच्या मात्रेत बद्दल बोललो तेव्हा, आपण तिच्या बिंदू, आकडेवारी समन्वय ठेवणे कसे बोलणे हे सिस्टीम कशी काम, तसेच, अशा समस्या जाऊ शकता. समन्वय विमानात अवघड नाही पहिल्या दृष्टीक्षेपात वाटू शकते म्हणून करणे.

प्रामुख्याने बांधले प्रणाली स्वतः, हे सर्व महत्त्वाचे नाव देतो. नंतर आधीपासूनच गुण किंवा आकार थेट काम. तथापि, अगदी पहिल्या विमान आकडेवारी बांधकाम बिंदू कट, आणि नंतर आकडेवारी काढलेल्या.

पुढे, आम्ही प्रणाली बांधण्याची आणि गुण आणि आकार थेट लागू अधिक चर्चा करू.

विमान बांधकामांसाठी नियम

आपण पेपर आकडेवारी आणि अटींवर साजरा करण्याचा निर्णय घेतला तर, आपण समकक्ष करण्यासाठी विमान आवश्यक आहे. गुण समन्वय ते लागू आहे. समन्वय विमान तयार करण्यासाठी, फक्त अधिकार गाजवायला आणि पेन किंवा पेन्सिल आवश्यक आहे. प्रथम, एखाद्या बिंदूचा निर्देशक अक्ष काढला आहे आडव्या, नंतर उभ्या - दर्जाचा. तो अक्ष काटकोन छेदतात हे लक्षात ठेवणे महत्वाचे आहे.

शिवाय, प्रत्येक अक्षावर निर्देशित करतात आणि परंपरागत नोटेशन X आणि Y वापरून त्यांना साइन इन करा. तसेच अक्षांसंबंधीचे छेदनबिंदू नोंद आणि अंकी 0 साइन इन केले आहे.

पुढील पाहिलेच पाहिजेत असे गंतव्य अनुप्रयोग मांडणी आहे. दोन्ही दिशांनी अक्ष प्रत्येक चिन्हांकित आणि युनिट विभागांना स्वाक्षरी आहेत. ही मागणी नंतर जास्तीत जास्त सोयीसाठी सह विमानात काम करण्यास सक्षम असेल मध्ये केले जाते.

आपण बिंदू लक्षात ठेवा

आता एक समन्वय विमानात गुण समन्वय कसे लागू चर्चा करू. हे आपण आकार विविध विमानात यशस्वीरित्या ठेवा करण्यासाठी माहित पाहिजे की, आणि अगदी समीकरण साजरा पाया आहे.

गुण रचना त्यांच्या समन्वय अचूकपणे रेकॉर्ड म्हणून लक्षात पाहिजे. त्यामुळे, सहसा बिंदू विचारून, कंस दोन नंबर लिहा. प्रथम अंक प्रतिनिधित्व बिंदूचा निर्देशक, दुसरा वर समन्वय मुद्दा - दर्जाचा आहे.

म्हणून असावे तयार बिंदू. कृपया टप्प्यावर बैल अक्ष येथे लक्षात ठेवा, नंतर अक्ष Oy एक बिंदू चिन्हांकित. पुढे, designating डेटा एक काल्पनिक रेषा काढणे आणि ते कापणे जेथे जागा शोधण्यासाठी - हे संच बिंदू असेल.

तुम्ही फक्त ती लक्षात आणि साइन इन करेल. तुम्ही पाहू शकता, सर्वकाही सोपी आहे आणि विशेष कौशल्य आवश्यक आहे.

आकृती ठेवा

आता आम्ही समन्वय विमानात आकडेवारी बांधकाम, अशा एक प्रश्न येतात. कोणताही आकार समन्वय विमानात तयार करण्यासाठी, आपण एक बिंदू कसे करायचे ते माहित पाहिजे. आपण ते कसे करावे हे माहित असेल तर ठेवा विमानात एक आकृती कठीण काम नाही आहे.

सर्व प्रथम आपण आकृती गुण समन्वय आवश्यक आहे. त्यांना आम्ही आपण निवडलेल्या आमच्या प्रणाली समन्वय लागू आहे भूमितीय आकृत्या. एक आयत, एक त्रिकोण आणि एक वर्तुळ रेखाचित्र विचार करा.

एक आयत सह प्रारंभ करू या. जोरदार फक्त तो ठेवणे. प्रथम, विमानात आयत कोपरे प्रतिनिधीत्व चार ठिपके लागू. मग, सर्व गुण मालिकेत ध्रुव.

त्रिकोण अर्ज नाही भिन्न आहे. केवळ गोष्ट - तो तीन कोन, जे विमानात शिरोबिंदू प्रतिनिधित्व तीन ठिपके ठेवले आहेत याचा अर्थ असा की आहे.

संबंधित घेर दोन गुण समन्वय तेथे माहित पाहिजे. पहिला मुद्दा - मंडळ, दुसरा केंद्र - त्याच्या त्रिज्या denoting बिंदू. हे दोन गुण विमानात काढल्या जातात. मग एक होकायंत्र घेतले, दोन बिंदूंमधील अंतर मोजण्यासाठी. होकायंत्र च्या टीप केंद्र सूचित बिंदू स्थापीत केले जाते आणि एक वर्तुळ वर्णन केले आहे.

तुम्ही बघू शकता, तसेच कोणतेही मोठे डील, जोपर्यंत नेहमी अधिकार गाजवायला आणि होकायंत्र आहे बाजूस आहे.

आता आपण आकडेवारी समन्वय कसे लागू माहीत आहे की,. विमान करू तो पहिल्या दृष्टीक्षेपात वाटू शकते म्हणून कठीण नाही.

निष्कर्ष

त्यामुळे, आम्ही आपल्याला सर्वात मनोरंजक आणि मूलभूत गणित संकल्पना एक मानले आहेत, प्रत्येक विद्यार्थी तोंड द्यावे लागले.

आम्ही प्रतलावरील असे आढळले सर्व - दोन अ ां या छेदनबिंदू स्थापना विमानात आहे. आकार ते गुण समन्वय सेट करण्यासाठी वापरले जाऊ शकते, लागू. विमान मात्रेत, त्याच्या स्वत: च्या वैशिष्ट्ये आहेत, जे प्रत्येक विभागलेला आहे.

, समन्वय विमान काम करताना त्यांचा विकास व्हावा यासाठी मूलभूत कौशल्य - क्षमता योग्य प्रकारे बाबींची लागू करण्यासाठी. हे करण्यासाठी, आपण अक्ष, विशेषतः मात्रेत योग्य स्थान, तसेच नियम माहित पाहिजे जे गुण समन्वय.

आम्ही आशा करतो आमच्या माहिती सादरीकरण प्रवेशयोग्य आणि समजण्यासारखा आहे, आणि आपण उपयुक्त होते आणि चांगले या विषयावर समजण्यास मदत.