आधुनिक विज्ञान मध्ये, कोणत्याही प्रणालीचा एक संख्यात्मक गणिती मॉडेल तयार करण्यासाठी अनेक पध्दती आहेत. आणि त्यापैकी एक ही मर्यादित घटक पद्धत मानली जाते, जी या मूलभूत घटकांमधील संबंधाच्या आधारे आधारित या मूलभूत घटकांच्या वर्तणुकीची (आत्मानुभूत) आचरण आधारित आहे, जे या प्रणालीचे संपूर्ण लक्षण वर्णन देऊ शकतात. अशाप्रकारे, हे तंत्र प्रणालीचे वर्णन करताना भिन्न समीकरणे वापरते.
सैद्धांतिक पैलू
सैद्धांतिक पद्धतींचे निरनिराळ्या भिन्नतेच्या पध्दती असतात, जे या गणितातील शस्त्रक्रियाचा पूर्वज आहे आणि मोठ्या प्रमाणावर वापरले जाते. मर्यादित अंतर पध्दतीमध्ये, कोणत्याही विभेदक समीकरणे त्यांचे ऍप्लिकेशन विशेषतः आकर्षक आहे . तथापि, मर्यादित परिस्थितीमुळे आणि सीमा अटींच्या बाबतीत प्रोग्रामिंग योग्य असण्यामुळे, या पद्धतींचा वापर करताना काही मर्यादा आहेत. ऊत्तराची अचूकता ग्रीडच्या स्तरावर अवलंबून असते, जे नोडल बिंदू परिभाषित करते. म्हणूनच या प्रकारच्या सोडविण्याच्या समस्यांमध्ये, उच्च-क्रम बीजीय समीकरणाचे विचार करणे बहुतेकदा आवश्यक असते.
मर्यादित घटक पद्धत एक दृष्टिकोन आहे ज्याने अचूकतेचा उच्च पातळी गाठली आहे. आणि आज, अनेक शास्त्रज्ञ लक्षात ठेवतात की सध्याच्या टप्प्यात समान परिणाम निर्माण करण्यास समकक्ष पद्धत उपलब्ध नाही. मर्यादित घटक पध्दतीमध्ये व्यापक प्रमाणावर प्रयोज्यता, त्याची कार्यक्षमता आणि सहजतेने प्रत्यक्ष मर्यादा परिस्थिती लक्षात घेऊन घेता येते, कोणत्याही इतर पद्धतीसाठी एक गंभीर स्पर्धक बनणे शक्य करते. तथापि, या फायदे व्यतिरिक्त, काही दोष यामुळे ओळखले जाते. उदाहरणार्थ, हे नमूनाकरण योजनेद्वारे प्रस्तुत केले जाते, जे अनिवार्यपणे मोठ्या प्रमाणातील घटकांचा वापर करतात. विशेषत: आपण त्रिमितीय सीमा असलेल्या त्रि-व्याप्तीविषयक समस्यांबद्दल बोलत असल्यास आणि त्यातील प्रत्येकामध्ये निरंतरता सर्व अज्ञात व्हेरिएबल्ससाठी शोधली जाते.
पर्यायी दृष्टिकोन
पर्यायी म्हणून, काही शास्त्रज्ञ वेगळ्या समीकरणाच्या एका प्रणालीच्या विश्लेषणात्मक एकात्मतेचा दुसर्या मार्गाने वापरण्याचा किंवा काही अनुमान दर्शवितात. कोणत्याही पद्धतीने वापरलेल्या कोणत्याही पद्धतीने, समीकरणांना प्रथम एकत्रित करणे आवश्यक आहे. समस्येचे निराकरण करण्याचा पहिला टप्पा म्हणून, विभेदक समीकरणे एकात्मिक एकाल प्रणालीमध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे. हे ऑपरेशन आम्हाला एका समीकरणाची सिस्टीम मिळवण्यास परवानगी देते ज्यामध्ये विशिष्ट प्रदेशातील मूल्ये आहेत.
आणखी एक पर्यायी दृष्टिकोन मर्यादा घटकांची पद्धत आहे, ज्याचा विकास अभिन्न समीकरणाच्या संकल्पनेवर आधारित आहे. ही पद्धत व्यापकपणे प्रत्येक वैयक्तिक सोल्युशनमधील विशिष्टतेच्या पुराव्याशिवाय वापरली जात नाही, ज्यामुळे संगणक तंत्रज्ञान वापरून हे अतिशय लोकप्रिय आणि कार्यान्वित केले जाते.
अर्ज करण्याची व्याप्ती
मिश्रित घटक पद्धत मिश्रित स्वरुपातील इतर संख्यात्मक पद्धतींसह संयमपूर्वक वापरली जाते. या जोडणीमुळे आम्हाला त्याच्या ऐवजी व्याप्ती वाढवता येते.