नॉनलाइन प्रोग्रामिंग हा गणितीय प्रोग्रामिंगचा घटक आहे

नॉन लाइन प्रोग्रामिंग हा गवणती प्रोग्रामिंगचा भाग आहे , ज्यामध्ये एक नॉन-रैखिक फंक्शन विशिष्ट निर्बंधांनी किंवा गोल कार्याद्वारे दर्शवले जाते . गैर-रेखीय प्रोग्रामींगचा मुख्य कार्य विशिष्ट मानके आणि मर्यादांसह दिलेल्या उद्दिष्टाच्या कार्याचे अनुकूल मूल्य शोधणे आहे.

नॉन-रेखीय प्रोग्रामिंगची समस्या केवळ एका क्षेत्रामध्येच नाही तर त्यातील मर्यादेपेक्षाही चांगल्या परिणामाच्या एका रेषीय सामग्रीच्या समस्यांपासून भिन्न असते. कार्ये या प्रकारांमध्ये गणिती क्रमाक्रमांची कार्ये समाविष्ट असतात ज्या समानता किंवा असमानतांचे प्रतिनिधित्व करतात.

नॉन लाइनिंग प्रोग्रॅमिंगचे वर्गीकरण एफ (एक्स), प्रतिबंध कार्य आणि उपाय वेक्टर x चे विविध प्रकार यावर अवलंबून असते. तर, कामाचे नाव व्हेरिएबल्सच्या संख्येवर अवलंबून आहे. एका व्हेरिएबलसह, नॉनलाइनिंग प्रोग्रामिंग विनाशक एक-पॅरामीटर ऑप्टिमायझेशन वापरून करता येते. एकापेक्षा जास्त व्हेरिएबल्ससह, बिनशर्त मल्टीपरैट्रिक ऑप्टिमायझेशन वापरता येऊ शकते.

रेषीय समस्यांचे निराकरण केले जाते ज्यामध्ये मानक रेषेचा प्रोग्रामिंग पद्धतींचा वापर केला जातो (उदाहरणार्थ, सिम्प्लेक्स पद्धत). परंतु पर्याय नसलेल्या सर्वसाधारण पद्धतीसाठी अस्तित्वात नाही, ती प्रत्येक प्रकरणात निवडली जाते आणि हे कार्य एफ (x) वर अवलंबून असते.

नॉन लाइनिंग प्रोग्रामिंग रोजच्या जीवनात बर्याचदा सामान्य असते. उदाहरणार्थ, उत्पादित किंवा खरेदी केलेल्या वस्तूंची संख्या ही खर्चात असंतुलित वाढ आहे.

कधीकधी, नॉन लिहीअर प्रोग्रामिंगच्या समस्येतील योग्य उपाय शोधण्यासाठी, आम्ही जवळजवळ एक रेषीय समस्येचा प्रयत्न करतो. एक उदाहरण म्हणजे वर्गसमीक प्रोग्रामिंग, ज्यामध्ये फॅ (x) व्हेरिएबल्सच्या बाबतीत दुस-या पदवी बहुपयोगी आहे, ज्यावेळी मर्यादांची रेषीयता दिसून येते. दुसरे उदाहरण पेनल्टी फंक्शन्सच्या पद्धतीचा वापर आहे, ज्यायोगे काही ठराविक प्रतिबंधांच्या अंतर्गत अशी मर्यादा न घेता अशा प्रकारचे कार्यपद्धती शोधण्याचे कार्य कमी होते, जे सुलभ सोडवता येते.

तथापि, जर आपण सर्वसाधारणपणे विश्लेषण केले, तर विनाक्रमित प्रोग्रामिंग हा वाढीव कॉम्प्युटेशनल अडचणीच्या समस्यांचा एक उपाय आहे. अनेकदा त्यांच्या निर्णयामध्ये, अंदाजे ऑप्टिमायझेशन पद्धती वापरणे आवश्यक आहे . या प्रकारची समस्या सोडवण्यासाठी प्रस्तावित केले जाऊ शकणारे आणखी एक शक्तिशाली साधन म्हणजे संख्यात्मक पद्धती जी एका विशिष्ट अचूकतेसह योग्य समाधान शोधण्याची अनुमती देतात.

आधीच वर नमूद केल्याप्रमाणे, विना-रेखीय प्रोग्रामिंगसाठी वैयक्तिक विशेष पध्दत आवश्यक आहे, ज्यास त्याच्या विशिष्टता लक्षात घ्या.

खालील नॉन-लिनीयर प्रोग्रामिंग पद्धती आहेत:

- एका बिंदूवर फंक्शनल ग्रेडियंटच्या मालमत्तेवर आधारित ग्रेडियंट पद्धती. दुसऱ्या शब्दात सांगायचे तर, हा बिंदुच्या समीप असलेल्या कार्यामध्ये सर्वात मोठा वाढ होण्याच्या दिशेने चिन्हित केलेले आंशिक डेरिव्हेटिव्ह्जचे एक वेक्टर आहे.

- मोंटे कार्लो पद्धत, ज्यामध्ये योजनांचा एक संच समाविष्ट असलेल्या एन-व्या आकाराचे समांतर पॅकेज दिले जाते, त्यानंतर दिलेल्या पॅरलप्लीपिपेडमध्ये समान वितरण असलेल्या यादृच्छिक एन-पॉइंट्सच्या त्यानंतरच्या मॉडेलिंगसाठी निर्धारित केले जाते.

- गतिमान प्रोग्रामिंगची पद्धत कार्ये एक लहान आकारात ऑप्टिमाइझ करण्याच्या बहुआयामी कार्याला कमी करते.

- बहिर्वक्र फंक्शनचे कमीत कमी मूल्य किंवा बहिर्वक्र भागांमधील अवयव योजनांच्या जास्तीत जास्त मूल्याच्या शोधासाठी बहिर्गोल प्रोग्रामिंग पद्धत अंमलात आणली आहे. या प्रकरणात जिथे योजनांचा संच बहिर्गोल बहुभुज आहे, तेव्हा एक सॅंपल पद्धत लागू केली जाऊ शकते .