कार्ये आणि अवकलन संपूर्ण अभ्यास

आम्ही एक सूत्र (कार्य) स्वरूपात अचूकपणे पूर्वनिश्चित नमुन्यांची विशेषत: पूर्ण अभ्यास वाहून पुरेसा साधन घेऊन सेट की वैशिष्ट्ये मध्ये विस्तृत ज्ञान येत आहे. अर्थात, एक सर्वात सोपी पण मेहनती मार्ग जाऊ शकतात. उदाहरणार्थ, व्याप्ती युक्तिवाद निवडा मध्यांतर दिले, त्यावर एक फंक्शन मूल्य गणना आणि एक आलेख तयार. शक्तिशाली आधुनिक संगणक प्रणाली उपस्थिती, या समस्या सेकंद प्रकरणाचा निराकरण आहे. पण त्याच्या पूर्ण आर्सेनल काढण्यासाठी कार्य अभ्यास , घाई गणित या पद्धती अशा समस्या सोडवणे संगणक प्रणालीच्या दुरूस्ती मूल्यांकन करण्यासाठी वापरले जाऊ शकते कारण. यांत्रिक कट आखला, आम्ही निवड वाद श्रेणी वर निर्दिष्ट अचूकता हमी देऊ शकत नाही.

आणि फक्त कार्य पूर्ण तपास केल्यानंतर, आपण त्या खात्यावर मध्ये "वर्तन" सर्व बारकावे स्वतः नमूना मध्यांतर नाही घेते, आणि वितर्क संपूर्ण श्रेणी वर खात्री असू शकते,.

भौतिकशास्त्र, गणित आणि तंत्रज्ञान शेतात कामे विविध निराकरण करण्यासाठी या इंद्रियगोचर सहभागी चल दरम्यान कार्यक्षम विश्वास अभ्यास करावी गरज आहे. गेल्या, एक वा अनेक सूत्रे संच करून ढोंगबाजीच दिले, गणिती विश्लेषण पध्दती अभ्यास अनुमती देते.

कार्ये पूर्ण चौकशी करण्यासाठी - शोधण्यासाठी आणि वाढते जेथे (कमी), ते पोहोचते जेथे भागात ओळखण्यासाठी जास्तीत जास्त (किमान), त्याच्या वेळापत्रक इतर वैशिष्ट्ये तसेच.

विशिष्ट योजनांना, कार्य एक पूर्ण अभ्यास उत्पादन कोणत्या आहेत. गणिती संशोधन यादी उदाहरणे बाहेर अक्षरशः एकसारखे क्षण शोधत कमी आहेत नेले. योजना अंदाजे विश्लेषण खालील अभ्यास समावेश होतो:

- कार्य डोमेन शोधण्यासाठी, आम्ही त्याच्या हद्दीत वर्तन तपास;

- एकतर्फी मर्यादा अर्थ वर्गीकरण नेणे शोध ब्रेक पॉइंट;

- काही asymptotes अमलात आणणे;

- आम्ही extremum बिंदू आणि monotonicity कालांतराने शोधू;

- एक विशिष्ट वळण, अंतर्गोलता आणि बहिर्गोलपणा च्या अंतरानं निर्मिती;

- अभ्यास परिणामांच्या आधारे बांधकाम वेळापत्रक अमलात आणणे.

योजना फक्त काही गुण विचार करताना तो अवकलन कार्ये अभ्यास अतिशय यशस्वी साधन आहे हे आवर्जून दखल घेण्यासारखे आहे. कार्य वर्तन आणि त्याच्या साधित वैशिष्ट्ये दरम्यान अस्तित्वात सोपे दुवे आहेत. या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी तो पहिल्या आणि दुसर्या साधित गणना पुरेसे आहे.

प्रक्रिया विचार कालांतराने कमी शोधण्यासाठी, कार्य वाढ, ते अद्याप कंटाळवाणा कालांतराने नाव प्राप्त झाले.

तो काही काळ येथे प्रथम साधित चिन्ह निश्चित करण्यासाठी पुरेसे आहे. ती मध्यांतर सतत असेल तर आम्ही सुरक्षितपणे या श्रेणीत monotonic वाढ कार्य, व उलट न्याय करू शकता, शून्य पेक्षा जास्त आहे. पहिल्या साधित नकारात्मक मूल्ये monotonically कमी कार्य म्हणून दर्शविले जाते.

साइट ग्राफिक्स नियुक्त डेरिव्हेटिव्ह हिशोब मदतीने, bulges आणि अंतर्गोल कार्ये म्हणतात. हे साधित प्राप्त गणिते ओघात तर सिद्ध झाले आहे फंक्शन सतत आणि नकारात्मक, तो बहिर्गोलपणा, दुसरा साधित आणि त्याचे सकारात्मक मूल्य सातत्य आलेख अंतर्गोलता दर्शवते की दर्शवतो.

वेळ ओळखणे, दुसऱ्या साधित साइन इन बदल, किंवा तो अस्तित्वात नाही जेथे भागात आहे, तेव्हा वळण बिंदू निश्चित दाखवते. की ते बहिर्गोलपणा आणि अंतर्गोलता च्या कालांतराने एक सीमा आहे.

कार्य पूर्ण अभ्यास वरील गुण थांबत नाही, पण वापर अवकलन खूप ही प्रक्रिया सुकर होते. या प्रकरणात, विश्लेषण परिणाम की एक आलेख तयार करण्यास अनुमती देते आत्मविश्वास, जास्तीत जास्त पदवीधर आहेत, चाचणी कार्ये गुणधर्म संपूर्णपणे सुसंगत आहे.