कसे समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ शोधू?

कसे शोधू एक समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ? उत्तर द्या करण्यासाठी, आपण प्रथम आम्ही एक हिरा विचार काय समजून घेणे आवश्यक आहे.

पहिल्याने, एक चौकोन. दुसरे म्हणजे, ते चार समान बाजू आहेत. तृतीय, त्याच्या कर्ण छेदनबिंदू वेळी लंब आहेत. चौथे, कर्ण छेदनबिंदू बिंदू समान भाग विभागली जाते. Fifthly, त्याच वाटा दुरूस्ती समभुज चौकोनाचे दोन समान भाग मध्ये कोप. सहावी, एका बाजूला समीप या दोन कोन बेरीज मध्ये, गुंडाळलेला कोन, म्हणजे 180 अंश करा. आणि आपण फक्त सांगतो की, हिरा - एक sloping चौरस.

आपण ज्या बाजू flexibly fastened आहेत आणि सहज दोन विरुद्ध कोन मध्ये तो पुल चौरस असेल तर, चौरस त्याच्या squareness गमावू आणि हिरा मध्ये चालू होईल. त्यामुळे योग्य कोन हिरा - या प्रत्यक्ष चौरस आहे.

हिरा हिरो आणि अलेक्झांड्रीया च्या Pappus, ग्रीक गणितात संकल्पना परिचय प्रथम. ग्रीक शब्द "हिरा" "ड्रम" म्हणून अनुवादित केले जाऊ शकते.

एक समांतरभूज चौकोन आहे - एक समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी, तो विचार हिरा की वाचतो आहे. आणि समांतरभुज क्षेत्र बेस दरम्यान गुणाकार करून आढळू शकते, त्या दिशेने आणि उंची आहे.

या सिद्ध करण्यासाठी, समभुज चौकोनाचे perpendiculars वरच्या कोप वरच्या वगळले पाहिजे. उदाहरणार्थ, एक हिरा QWER दिले. वरच्या कोप प्रश्न आणि प perpendiculars क्विंटल आणि WY शिरोबिंदू पासून. आणि क्विंटल लंब आरई बाजूला पडतो व WY लंब या बाजूला सुरू आहे.

त्यामुळे नवीन QWYT चौकोन चालू जे, मागील आधारित समांतर बाजूंच्या आणि काटकोन, सह, ते नाव धैर्याने आयत करणे शक्य आहे.

या आयत क्षेत्र बाजूला आणि उंची गुणाकार आहे. आता आम्ही परिणामी आयत क्षेत्र क्षेत्र हिरा दिलेल्या अट परस्पर सिद्ध करणे आवश्यक आहे.

अतिरिक्त त्रिकोण QYR आणि ओले तयार करून विचार प्राप्त, आम्ही लेग आणि एक कर्ण आहेत की म्हणू शकता. त्रिकोण सर्व पाय केल्यानंतर perpendiculars, जे एकाच वेळी परिणामी आयत दोन्ही बाजू आहेत आयोजित केले जातात. एक कर्ण - हिरा या बाजूला.

समभुज चौकोनाचे त्रिकोण आणि समलंब चौकोन QYR QYEW चौरस बेरीज आहे. परिणामी आयत समान त्रिकोण आणि समलंब चौकोन QYEW ओले, ज्या भागात एक त्रिकोण QYR क्षेत्र समान आहे बनलेला आहे. त्यामुळे निष्कर्ष स्वतः सूचित: QWER समभुज चौकोनाचे क्षेत्र मूल्य एक आयत QWYT क्षेत्र परस्पर.

आता तो बाजूला आणि त्याची उंची एक समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ कसे स्पष्ट आहे: ते गुणाकार करणे आवश्यक आहे.

आपण समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ, कोन आणि दिशा जाणून समभुज चौकोनाचे शोधू शकता. हे कोनाचे साइन काय आहे हे जाणून, आणि दोनदा बाजूला ते गुणाकार फक्त आवश्यक आहे. न कॅल्क्युलेटर किंवा Bradis टेबल वापरू शकत शोधा.

कधी कधी, कोनाचे साइन आणि अंकित एक मंडळ, अपरिहार्यपणे कमाल आहे त्रिज्या वापरून समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ कसे शोधावे, उल्लेख.

मात्र, बहुतेकदा तिरपे एक समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ गणना. हे सूत्र पासून भागातील poluproizvedeniyu कर्ण आहे की खालील.

हे खूपच सोपे आहे, विचार दोन त्रिकोण QWE आणि ERQ, एक दुरूस्ती मध्ये हिरा दरम्यान मिळाले आहे सिद्ध केले आहे. हे त्रिकोण तीन बाजूंना किंवा तळाशी आणि एक छोटी दोन किनारे वर समान आहेत.

दुसरा हिरा दुरूस्ती खर्च केल्यानंतर, हे कर्ण 90 अंश कोनात बिंदू एक्स छेदतात कारण, या त्रिकोण उंची प्राप्त. त्रिकोणाच्या क्षेत्र तिरपे दोन भागाकार दुसरा अर्धा - QWE QE, WX एक इंच आहे उत्पादन आहे.

आता एक समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ कसे प्रश्न, उत्तर स्पष्ट आहे: या अभिव्यक्ती दुप्पट पाहिजे. बीजगणितातील अभिव्यक्ती आणत सोयीसाठी एक दुरूस्ती पत्र z घोषित असू शकते, दुसऱ्या करताना - पत्र यू. आम्ही करा:

2 (झेड एक्स 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, फक्त पाने - poluproizvedenie कर्ण.