"अधिक" ला "नकारात्मक" का "वजा" देते कसे समजून?

गणित शिक्षक ऐकून विद्यार्थ्यांना सर्वात एक सिद्ध म्हणून साहित्य कळतात. पण काही लोक तळाशी मिळवा आणि शोधण्यासाठी "वजा" "अधिक" देते का एक "वजा" इन करण्याचा प्रयत्न करत, आणि दोन नकारात्मक क्रमांक गुणाकार तेव्हा सकारात्मक येतो.

गणित कायदे

सर्वाधिक प्रौढ स्वत: ला किंवा त्यांच्या मुलांना स्पष्ट करू शकत नाही हे खरे आहे का. ते घट्टपणे शाळा सामग्री अनिश्चित, पण तो अगदी हे नियम केले जेथे शोधण्यासाठी प्रयत्न करत नाही. आणि कारण नसतांना. अनेकदा, आजच्या मुलांना चटकन फसणारा, ते उदाहरणार्थ, तळाशी मिळविण्यासाठी आणि समजून घेणे आवश्यक आहे आहे, "अधिक" ला "नकारात्मक" "वजा" देते का. आणि कधी कधी urchins विशेषतः अवघड प्रश्न, प्रौढ एक स्पष्ट उत्तर देऊ शकत नाही तेव्हा वेळ आनंद करण्यासाठी विचारा. आणि एक तरुण शिक्षक पायचीत नाही तर तो खरोखर काही फरक पडत ...

योगायोग असा की, तो उपरिनिर्दिष्ट नियम गुणाकार आणि दोन किंवा अधिक तुकडे होणे प्रभावी आहे की नोंद करावी. नकारात्मक आणि सकारात्मक संख्यांचा गुणाकार फक्त "एक वजा द्या. "-" चिन्ह दोन संख्या असतील तर, परिणाम सकारात्मक संख्या आहे. त्याच विभागातील लागू होते. क्रमांक एक नकारात्मक असेल, तर भागाकार देखील चिन्ह असेल "-".

गणित नियम दुरूस्ती स्पष्ट करण्यासाठी, ते सिद्ध रिंग स्वच्छपणे आवश्यक आहे. परंतु प्रथम आहे काय समजून घेतले पाहिजे. गणित दोन ऑपरेशन दोन घटक सहभागी ज्या रिंग संचाला मध्ये. पण एक उदाहरण ते अधिक चांगले समजून घेणे.

सिद्ध अंगठी

अनेक गणिती कायदे आहेत.

• या commutative पहिल्या, त्याला त्यानुसार, सी + V V + C =
• दुसऱ्या associative (V + C) म्हटले जाते + d = V + (सी डी).

ते देखील ते नियम पाळल्यास, आणि (क x ड) गुणाकार (V नाम क) x डी v = x.

कोणीही रद्द उघडा कंस (V + C) x डी v = x डी + C नाम डी, तो देखील खरे आहे, जे नियम की सी x (V + D) = क x व्ही + C नाम डी

शिवाय, असे दिसून आले की अंगठी एक घटक व्यतिरिक्त एक विशेष तटस्थ प्रविष्ट करू शकता, वापर खालील खरे आहे: सी 0 = क याच्या व्यतिरिक्त, प्रत्येक उलट क (-C) म्हणून नियुक्त केले जाऊ शकते की एक घटक आहे. त्यामुळे, C + (-C) = 0.

नकारात्मक क्रमांक Deducing axioms

? वरील विधानांना अवलंब करून, तो प्रश्नाचे उत्तर करणे शक्य आहे: - (क x V) "" अधिक "ला" नकारात्मक "कोणत्याही चिन्ह देते" नकारात्मक क्रमांक गुणाकार बद्दल सिद्ध कारण आम्हांला माहीत आहे, आपण खरोखर (-C) x v = पुष्टी करणे आवश्यक आहे. तसेच, ते खरे आहे, समान आहे: (- (- क)) = क

हे करण्यासाठी, प्रथम आम्ही फक्त त्याला उलट आहे की घटक प्रत्येक सिद्ध करणे आवश्यक आहे "भाऊ." पुढील पुरावा विचार करा. च्या सी विरुद्ध दोन संख्या आहेत काय कल्पना करण्याचा प्रयत्न करू - खालील या व्ही आणि ड की सी + V = 0 आणि C + D = 0, म्हणजे सी + V = 0 = C + ड commutative कायदा आठवत संख्या 0 गुणधर्म, आम्ही सर्व तीन संख्यांची बेरीज विचार करू शकता: क, व्ही, आणि ड व्ही अर्थातच, मूल्य शोधण्यासाठी प्रयत्न व्ही v = + 0 = V + (क + D) v = + C + D, C + मूल्य पासून डी, वरील दत्तक होते, तो 0. बरोबरी त्यामुळे व्ही v = + C + ड

तसेच, उत्पादन मूल्य आणि डी: D = V + C + d = (V + C) या पासून + D = 0 + d = डी, हे स्पष्ट आहे की, v = डी होतो

समजून घेण्यासाठी का सर्व "अधिक" ला "नकारात्मक" एक "वजा" देते, हे आवश्यक खालील समजून घेतले पाहिजे. अशा प्रकारे घटक (-C) विरोध आणि सी (- (- क)), उदा ते एकमेकांना समान आहेत.

मग ते स्पष्ट आहे की 0 x v = (क + (-C)) = क नाम व्ही नाम व्ही + (-C) x व्ही या पासून हे स्पष्ट होते की सी नाम व्ही oppositely (-) क x व्ही, म्हणून, (- क) नाम व्ही = - (क x V).

एक पूर्ण गणिती मृत्यूनंतर देखील 0 x व्ही = 0 कोणत्याही घटकांच्या पुष्टी करणे आवश्यक आहे. आपण तर्कशास्त्र, नंतर 0 x v = अनुसरण केल्यास (0 + 0) x 0 x व्ही v = + 0 x व्ही हे उत्पादन 0 x व्ही च्या व्यतिरिक्त विहित रक्कम बदलत नाही याचा अर्थ. या सर्व काम केल्यानंतर शून्य आहे.

या axioms सर्व तुम्हांला माहीत आहे साधित केलेली नाही फक्त "अधिक" ला "नकारात्मक" देतो, पण त्या नकारात्मक क्रमांक गुणाकार करून प्राप्त आहे.

चिन्ह दोन संख्यांचा गुणाकार, भागाकार "-"

गणिती बारकावे जात न करता, आपण नकारात्मक क्रमांक क्रिया नियम स्पष्ट करण्यासाठी एक सोपा मार्ग प्रयत्न करू शकता.

की सी गृहित - (-V) = डी, या आधारावर, क = डी + (-V), उदा क = डी - व्ही आम्ही हस्तांतरित आणि व्ही आम्ही ते पाहू क + V = डी आहे, सी + V = क - (-V). हे उदाहरण स्पष्ट अभिव्यक्ती, दोन "वजा" सलग आहेत, नाही म्हणाले का चिन्हे "अधिक" साठी बदलले पाहिजे. आता गुणाकार सामोरे द्या.

(-C) x (-V) = डी, अभिव्यक्ती मध्ये जोडा आणि त्याचे मूल्य बदलणार नाही की दोन एकसारखे तुकडे वजा करू शकता: (-C) x (-V) + (क x V) - (क x V) = डी

आम्हाला मुख्य ऑपरेशन नियम लक्षात ठेवा, आम्ही करा:

1) (-C) x (-V) + (क x V) + (-C) x v = डी;

2) (-C) x ((-V) + V) + C नाम v = डी;

3) (-C) + C नाम 0 x v = डी;

4) क x v = डी

या आहे हे क x v = खालील (-C) x (-V).

तसेच, एक दोन नकारात्मक क्रमांक विभागातील परिणाम सकारात्मक होईल सिद्ध करू शकता.

सामान्य गणिती नियम

अर्थात, हे स्पष्टीकरण फक्त गोषवारा नकारात्मक क्रमांक जाणून घेण्यासाठी सुरवात आहेत प्राथमिक शाळांमध्ये मुलांसाठी योग्य नाही आहे. ते चांगले आरसा माध्यमातून त्यांना परिचित शब्द हाताळणी, दृश्यमान ऑब्जेक्ट स्पष्ट इच्छित. उदाहरणार्थ, शोध लावला, पण विद्यमान खेळणी आहेत. त्यांना आणि चिन्ह प्रदर्शित केले जाऊ शकतात "-". दुसर्या जगात वाहतूक transmirror दोन वस्तू गुणाकार, उपस्थित समान आहे, की एक परिणाम म्हणून, आम्ही सकारात्मक क्रमांक आहे. पण सकारात्मक करण्यासाठी गोषवारा नकारात्मक संख्या गुणाकार सर्व ज्ञात फक्त परिणाम देते. सर्व केल्यानंतर, "अधिक" करून "वजा" देतो "वजा" गुणाकार. तथापि, प्राथमिक शाळा वय मुले खूप गणिती बारकावे प्रवेश करण्याचा प्रयत्न करीत नाही.

तरी, आपण अनेक लोक सत्य, एक गूढ अनेक नियम राहिले, उच्च शिक्षण तोंड तर. तो घेतो सर्व मंजूर शिक्षक, त्यांना सर्व गणित मध्ये मूळचा अडचणी सखोल चौकशी नाही खूप त्रास शिकवले की. "नकारात्मक" "नकारात्मक" देतो "अधिक" - प्रत्येकजण ते, अपवाद न करता माहीत आहे. या संपूर्ण खरे, आणि क्षुल्लक संख्या आहे.