Gomory पद्धत. पूर्णांक प्रोग्रामिंग समस्या उपाय

आर्थिक, नियोजन वजन समस्या आणि पूर्णांक संबंधित चल संबंधित मानवी जीवनातील समस्या इतर डिग्री पॅनोरामा पासून अगदी समस्या. विश्लेषण परिणाम आणि अत्यंत आव्हाने कल्पना संबोधित करण्यासाठी उत्तम मार्ग शोध म्हणून. त्याची वैशिष्ट्ये वरील वैशिष्ट्य पूर्णांक मूल्य घेते आहे, आणि काम स्वतः गणित पूर्णांक प्रोग्रामिंग म्हणून ओळखले जाते.

चल, एक पूर्णांक समस्या मुख्य उपयोग, ऑप्टिमायझेशन आहे. पूर्णांक चा वापर पद्धत रेषेचा प्रोग्रामिंग, देखील कट-ऑफ पद्धत म्हणतात.

Gomory पद्धत, गणिती हे नामकरण करण्यात आले प्रथम 1957-1958 अल्गोरिदम विकसित अद्याप प्रमाणात पूर्णांक रेषेचा प्रोग्रामिंग समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी वापरले जाते. पूर्णांक प्रोग्रामिंग समस्या अधिकृत फॉर्म उपलब्ध परवानगी देते आणि पूर्णपणे ही पद्धत फायदे जाहीर करतात.

एका रेषेचा प्रोग्रामिंग लागू Gomori पद्धत खूप चांगल्या मूल्ये शोधण्याचे कार्य complicates. integrality केल्यानंतर एक मूलभूत गरज, समस्या पुढील सर्व घटके आहे. वैध (पूर्णांक) योजना करून समस्या, उपस्थिती तेव्हा प्रकरणे आहेत उद्देश कार्य दाखल संच बंधने, निर्णय जास्तीत जास्त साध्य येतो. ते अभाव अविभाज्य उपाय आहे या मुळे आहे. त्याच परिस्थितीमध्ये न करता, एक नियम म्हणून, एक निर्णय स्वरूपात योग्य सदिश.

भिन्न परिस्थितीत अतिरिक्त superimposition अमलात आणणे गरजेचे आहे प्रश्न सोडवण्यासाठी सांख्यिकीय अल्गोरिदम समायोजित करा.

Gomory पद्धत वापरून, सहसा मर्यादित polyhedron उपाय तथाकथित समस्या अनेक योजना विचार करा. या आधारावर सर्व अविभाज्य योजना संच कार्य एक मर्यादित मूल्य आहे.

तसेच, हमी अविभाज्य कार्य गृहित धरू गुणांक मूल्ये देखील पूर्णांक आहेत की. या अटी तीव्रता असूनही, कमकुवत ते काही व्यवस्थापित करा.

Gomory पद्धत मूलत: nonintegral नाही की उपाय कट जे इमारत निर्बंध यांचा समावेश आहे. या प्रकरणात, नाही कट-ऑफ नाही पूर्णांक उपाय योजना आहे.

समस्या सोडवण्यासाठी अल्गोरिदम योग्य पर्याय शोधत यांचा समावेश आहे , सोपे पद्धत खात्यात integrality अटी न घेता. चांगल्या योजना सर्व घटक पूर्णांक संबंधित निर्णय समाविष्टीत असल्यास, पूर्णांक प्रोग्रामिंग ध्येय साध्य आहे असे गृहित धरले जाऊ शकते. कदाचित समस्या insolubility आढळले आहे, त्यामुळे आम्ही पूर्णांक प्रोग्रामिंग समस्या उपाय आहे की पुरावा आहे.

जिच्यामध्ये variant, तेव्हा चांगल्या समाधान घटक नॉन-पूर्णांक संख्या आहे. या प्रकरणात, एक नवीन निर्बंध समस्या सर्व अडचणी जोडले आहे. नवीन निर्बंध गुणधर्म अनेक द्वारे दर्शविले आहेत. सर्व प्रथम, हे रेषेचा पाहिजे, नॉन-पूर्णांक चांगल्या योजना आढळले संच कापून पाहिजे. नाही पूर्णांक उपाय गमावला जाऊ नये कापला.

इमारत निर्बंध सर्वाधिक अपूर्णांक एक चांगल्या योजना घटक निवडले पाहिजे तेव्हा. या मर्यादा विद्यमान सोपे टेबल जोडले जाईल आहे.

आम्ही परंपरागत सोपे परिवर्तन वापरून परिणामी समस्या उपाय शोधू. आम्ही एक पूर्णांक चांगल्या योजना अस्तित्वावर समस्या उपाय तपासा, अट समाधानी आहे, तर समस्येचे निराकरण आहे. परिणाम नॉन-पूर्णांक उपाय उपस्थिती पुन्हा प्राप्त केली असेल तर मग आम्ही एक अतिरिक्त मर्यादा परिचय, आणि गणना प्रक्रिया परत करा.

iterations च्या एक मर्यादित संख्या चालते तेव्हा आम्ही पूर्णांक प्रोग्रामिंग समोर होणारी अडचण एक चांगल्या कार्यक्रम साध्य, किंवा समस्या insolubility सिद्ध केले आहे.