हक्क त्रिकोणाच्या एक बाजू शोधण्यासाठी कसे? भूमिती मूलभूत

पाय आणि कर्ण - बाजूला हक्क त्रिकोणाच्या. प्रथम - हे योग्य कोन समीप आहेत विभागांना आहे आणि कर्ण आकृती प्रदीर्घ भाग आहे आणि कोन ⁹⁰ विरुद्ध ^आहे. पायथागोरसचा त्रिकोण जे नैसर्गिक संख्या एका बाजूला म्हणतात; या प्रकरणात त्यांची लांबी "पायथागोरसचा तिप्पट होतं" म्हटले जाते.

इजिप्शियन त्रिकोण

उपस्थित पिढी त्यात आता शाळेत शिकवले जाते स्वरूपात भूमिती शिकलो आहे, तो अनेक शतके विकसित केले आहे. हे पायथागोरसचा सिद्धांत मूलभूत मानले जाते. आयत बाजूला त्रिकोण (आकृती संपूर्ण जगात ज्ञात आहे) 3, 4, 5 आहेत.

वाक्यांश परिचित नसलेल्या काही "सर्व निर्देश पायथागोरसचा अर्धी चड्डी समान आहेत." पण खरं तर, प्रमेय असेल ध्वनी: क ² (कर्ण चौरस) ² + b ² (पाय वर्गांची बेरीज) =.

बाजू 3, 4, 5 (पाहा, मीटर आणि आर. डी) सह गणितज्ञ त्रिकोण हेही आहे "इजिप्शियन '. हे मनोरंजक आहे की वर्तुळाची त्रिज्या एक समान एक आकृती लिहिलेले आहे की. नाव ग्रीक तत्वज्ञानी इजिप्तला गेला तेव्हा व्ही शतकात, इ.स.पू. आला.

पिरॅमिड उंचीच्या रचना आणि मोजणारा 3 प्रमाण वापर करता: 4: 5. या सुविधा, प्रमाणातील छान दिसणारा आणि प्रशस्त, आणि क्वचितच कोसळून प्राप्त.

एक काटकोनात तयार करण्यासाठी, बांधकाम व्यावसायिक नोड 12 घातला केला आहे दोराचा वापर केला. या प्रकरणात, एक योग्य त्रिकोण रचना शक्यता 95% वाढली आहे.

समता आकडेवारी चिन्हे

• एक योग्य त्रिकोण आणि मोठ्या बाजूला दुसरा त्रिकोण मध्ये समान तत्व, समान आहे मध्ये तीव्र कोन - समता आकडेवारी वादातील चिन्ह. कोन रक्कम खात्यात घेणे, दुसरी तीव्र कोन देखील समान आहेत हे सिद्ध करणे सोपे आहे. त्यामुळे, त्रिकोण दुसरा वैशिष्ट्य समान आहेत.
• अर्ज केल्यानंतर ते सुसंगत आहेत की प्रत्येक इतर दोन तुकडे त्यांना फिरवा, एक समद्विभुज त्रिकोण झाले आहेत. पक्ष, किंवा असं म्हणा मालमत्ता मते, कर्ण समान आहे, तसेच बेस येथे कोन, आणि म्हणून हे आकडे समान आहेत.

प्रथम वैशिष्ट्य नुसार तो त्रिकोण खरंच समान आहेत हे सिद्ध करणे खूप सोपे आहे, जोपर्यंत लहान पक्षाच्या (उदा. ई पाय) एकमेकांना समान आहेत.

त्रिकोण दुसरा आधारे, ज्या सार समीकरण पाय आणि एक तीव्र कोनात मध्ये lies वर एकसारखे आहेत.

एक काटकोनात एक त्रिकोण गुणधर्म

उंची योग्य कोनातून खालावली होते, दोन समान भाग मध्ये आकृती विभाजीत करतो.

हक्क त्रिकोणाच्या आणि त्याच्या असणारा बाजू सहजपणे नियम द्वारे मान्यता प्राप्त आहे: मध्ये असणारा, कर्ण राहतो त्यातून अर्धा समान आहे. स्क्वेअर आकार नेशनल सूत्र दोन्ही आढळू शकते, आणि तो इतर दोन बाजू अर्धा उत्पादन समान आहे की पुष्टी.

गुणधर्म 30 ^ओ त्रिकोण कोन कुशलतेने ^{आहेत,} 45 ^ओ आणि 60 ^ओ.

• एक कोन, ^{सुमारे} 30 समान आहे, तो विरोध बाजूला सर्वात मोठा पक्ष 1/2 समान असेल की लक्षात पाहिजे.
• कोन ⁴⁵ ° आहे, तर दुसऱ्या तीव्र कोन देखील ⁴⁵ ° आहे. त्रिकोण समद्विभुज आहे आणि त्याच्या पाय समान आहेत असे सूचित करते की.
• कोन ⁶⁰ मालमत्ता तृतीय अंश कोनातून 30 ^एक उपाय आहे की खरेतर lies.

क्षेत्र सहजपणे तीन सूत्रे एक द्वारे मान्यता प्राप्त आहे:

1. उंची आणि तो कोणत्या बाजू माध्यमातून;
2. नेशनल सूत्र;
3. बाजू आणि त्यांना दरम्यान कोन आहे.

हक्क त्रिकोणाच्या बाजू, किंवा असं म्हणा पाय दोन भिन्न हाइट्स मध्ये येणे. तिसऱ्या शोधण्यासाठी, आवश्यक लांबी गणना पायथागोरसचा सिद्धांत करून परिणामी त्रिकोण विचार, आणि नंतर आवश्यक आहे. हे सूत्र व्यतिरिक्त दोन वेळा क्षेत्र प्रमाण आणि कर्ण लांबी देखील आहे. पहिल्या विद्यार्थ्यांना आपापसांत सर्वात सामान्य अभिव्यक्ती तो कमी गणिते आवश्यक पासून आहे.

प्रमेय उजवा त्रिकोण लागू

उजवा त्रिकोण भूमिती अशा प्रमेये वापर समाविष्टीत आहे:

1. पायथागोरसचा सिद्धांत. त्याचे सार कर्ण चौरस इतर दोन्ही वर्गांची बेरीज समान खरेतर lies. Euclidean भूमिती, या गुणोत्तर की आहे. सूत्र वापरा, त्रिकोण दिली तर शकतो, उदाहरणार्थ SNH. SN - कर्ण, आणि तो शोधण्यासाठी आवश्यक आहे. मग SN ² = राष्ट्रीय महामार्ग ² + एच.एस. ^2.
2. कोसाइन प्रमेय. कोन therebetween cos ग्रॅम ² = फ ² + s ² -2fs *: पायथागोरसचा सिद्धांत सारांश मिळेल. उदाहरणार्थ, एक त्रिकोण डीओबी दिले. डीबी ओळखले पाय आणि कर्ण नका, आपण OB शोधू आवश्यक आहे. मग सूत्र स्वरूप घेते: OB ^{2 2} = डीबी + ² -2DB काय करतो * कोन cos डी तीन परिणाम आहेत: तीव्र-कोन त्रिकोण कोपर्यात आहे, चौरस दोन बाजू वर्गांची बेरीज तिसऱ्या लांबी वजा केला तर, परिणाम शून्य पेक्षा कमी असणे आवश्यक आहे. कोन - मंद, अशा बाबतीत, अभिव्यक्ती शून्य जास्त असेल तर. कोन - शून्य ओळ.
3. न प्रमेय. तो विरोध कोप पक्षांनी संबंध दाखवते. दुसऱ्या शब्दांत, कोन साइन करण्यासाठी उलट बाजू लांबी प्रमाण. त्रिकोण HFB मध्ये, ज्यात कर्ण HF आहे, हे खरे असेल: HF / पाप कोन बी = FB / पाप कोन एच = हिमोग्लोबिन / पाप कोन एफ