मान-व्हिटनी चाचणी: एक उदाहरण टेबल

गणिती आकडेवारी मध्ये निकष - महत्त्व एक निश्चित स्तर मान्य केल्यास किंवा नाकारल्यास एक गृहीतक मांडले नुसार एक कठोर नियम. ते तयार करण्यासाठी, आपण एक विशिष्ट कार्य शोधण्यासाठी आवश्यक आहे. हे empirically निर्धार मूल्ये आहे की, प्रयोग, अंतिम परिणाम अवलंबून पाहिजे. हे वैशिष्ट्य नमुने फरक मूल्यांकन करण्यासाठी एक साधन असेल.

आकडेवारीच्या दृष्टीने महत्त्वाच्या मूल्य. विहंगावलोकन

सांख्यिकी महत्त्व - संधी िक्यता मूल्य फार कमी आहे. अधिक अत्यंत आणि त्याची कार्यक्षमता म्हणून क्षुल्लक. फरक जेथे डेटा, जे संभाव्यता हे मतभेद दावा अस्तित्वात नाही, तर नगण्य आहे आल्यास आकडेवारीच्या दृष्टीने महत्त्वाच्या म्हणतात. पण या की हा फरक अपरिहार्यपणे मोठ्या आणि लक्षणीय असणे आवश्यक आहे याचा अर्थ असा नाही.

संख्याशास्त्रीय महत्व चाचणी पातळी

या संज्ञा शक्यता समजले पाहिजे त्याच्या सत्य बाबतीत निरर्थक गृहीते नाकारू. हे देखील प्रथम प्रकारची, किंवा असत्य सकारात्मक निर्णय एक त्रुटी म्हणतात. बहुतांश घटनांमध्ये, प्रक्रिया P- मूल्य ( "पाय-मूल्य") वर आधारित आहे. संख्याशास्त्रीय चाचणी पातळी निरीक्षण करून या एकत्रित संभाव्यता. तो, यामधून, निरर्थक गृहीते उचलून वेळी एक नमुना आहे. p-मूल्य जाहीर पातळी विश्लेषक पेक्षा कमी असेल तर सूचना नाकारले जाईल. ही आकृती थेट महत्त्व चाचणी मूल्ये अवलंबून: लहान आहे, अनुक्रमे, आणि अधिक गृहीते नाकारण्याचा कारण. महत्त्व पातळी सहसा पत्र ब (अल्फा) द्वारे घोषीत केले जाते. विशेषज्ञ लोकप्रिय आकडेवारी: 0.1%, 1%, 5% आणि 10%. तर, उदाहरणार्थ, एक सामना होण्याची शक्यता, 1000 मध्ये 1 नंतर निश्चितपणे आम्ही 0.1% एक यादृच्छिक चलाचे संख्याशास्त्रीय महत्व पातळी बोलत आहेत. विविध अर्थ ब-पातळी त्यांच्या स्वत: च्या साधक आणि बाधक आहे. निर्देशांक पर्यायी गृहीते लक्षणीय आहे तो महान शक्यता नंतर कमी आहे. या खोट्या निरर्थक गृहीते नाकारण्यात आलेली नाही आहे की एक धोका असू शकते तरी. तो चांगल्या ब-स्तरीय निवड चुकीचा सकारात्मक आणि खोटे नकारात्मक निर्णय तडजोड संभाव्यता च्या, "शक्ती महत्त्व" किंवा, शिल्लक अवलंबून असते अनुक्रमे निष्कर्ष काढला जाऊ शकतो. रशियन साहित्य "सांख्यिकी महत्त्व" ला समानार्थी शब्द "सत्यता" आहे.

निरर्थक गृहीते निश्चित

गणिती आकडेवारी मध्ये, हातात विद्यमान प्रायोगिक पुरावा सह सुसंगतता या समज तपासली जाते. बहुतांश घटनांमध्ये, निरर्थक गृहीते अभ्यास चल दरम्यान एक संबंध गहाळ किंवा वितरण एकसारखेपणा अभ्यास करण्याची गरज नाही आहे गृहीतक मांडले घेतले आहे. तो प्रायोगिक निष्कर्ष सुसंगत नाही हे सिद्ध करण्यासाठी, शून्य गृहीते चुकीचे आहे असे दाखवून देणे, म्हणजे प्रयत्न मानक संशोधन गणितज्ञ अंतर्गत. आणि जागा आणि त्याऐवजी शून्य मान्य आहे की एक पर्यायी गृहीते घेणे.

की व्याख्या

मध्ये निकष यू (मान-व्हिटनी) गणिती आकडेवारी दोन नमुने फरक मूल्यमापन करण्यासाठी परवानगी देते. ते प्रमाण मोजले जाते की एक विशेष गुण स्तरावर दिले जाऊ शकते. ही पद्धत लहान नमुने फरक मूल्यमापन आदर्श आहे. हे सोपे निकष 1945 मध्ये फ्रँक Wilcoxon द्वारे प्रस्तावित होते. आणि आधीच 1947 मध्ये पद्धत सुधारित आणि शास्त्रज्ञ एच बी मान आणि ड आर Uitni, जे तो आजपर्यंत म्हणतात नावे यावेत केले आहे. मानसशास्त्र, गणित, आकडेवारी, आणि इतर अनेक विज्ञान मान-व्हिटनी चाचणी सैद्धांतिक संशोधन गणिती पाया मूलभूत घटक आहे.

वर्णन

मान-व्हिटनी - पॅरािमटसिवना एक तुलनेने सोपी पद्धत. त्याची क्षमता लक्षणीय आहे. हे शक्ती Rosenbaum प्रश्न-चाचणी पेक्षा लक्षणीय जास्त आहे. पद्धत करदाते कसे लहान म्हणजे पहिल्या आणि दुसर्या निवडी क्रमांकावर मूल्ये ओळींमधून नमुने दरम्यान क्रॉस मूल्यांचे क्षेत्र. मूल्य निकष, घटक मूल्ये वैध फरक आहेत की अधिक शक्यता कमी आहे. योग्य निकष यू (मान-व्हिटनी) लागू करण्यासाठी, काही निर्बंध बद्दल विसरू नका. प्रत्येक नमुना किमान 3 वैशिष्ट्यपूर्ण मूल्य हे असावे. हे शक्य आहे की एक प्रकरणात दोन मूल्ये, पण दुसऱ्या वेळी ते अपरिहार्यपणे असणे आवश्यक आहे किमान पाच आहे. परीक्षा नमुने मध्ये योगायोगाचा निर्देशक किमान संख्या असणे आवश्यक आहे. सर्व संख्या आदर्श प्रकरणात भिन्न असणे आवश्यक आहे.

वापर

कसे योग्य मान-व्हिटनी चाचणी वापरावे? टेबल, ही पद्धत यांनी केले आहे जे एक विशिष्ट गंभीर मूल्य यांचा समावेश आहे. प्रथम आपण नंतर स्थानावर आहेत दोन जुळलेल्या नमुने, एकच संच तयार करणे आवश्यक आहे. आहे, घटक वैशिष्ट्य आणि कमी दर्जाचा वाढ पदवी त्यानुसार आयोजित केले जातात लहान मूल्य नियुक्त केले आहे. एक परिणाम म्हणून, आम्ही ग्रेड एकूण संख्या प्राप्त:

एन = N1 + N2,

जेथे मूल्ये n1 आणि N2 - अनुक्रमे पहिल्या आणि दुसर्या नमुने समाविष्ट युनिट संख्या. शिवाय, एकाच क्रमांकावर क्रमांक मूल्ये दोन भागांत विभागली गेली आहे. युनिट्स, अनुक्रमे पहिल्या आणि दुसर्या नमुने. आता पहिल्या आणि दुसर्या पंक्ती मध्ये मूल्ये मतभेद विसरून बेरीज चालू मानले. हे NX युनिट एक नमुना परस्पर, त्यापैकी सर्वात (टेक्सस) निर्धारित. अधिक Wilcoxon पद्धतीचा वापर करण्यासाठी, त्याचे मूल्य खालील प्रक्रिया करून मोजले जाते. विशेषतः घेतले n1 आणि N2 गंभीर निकष महत्त्व निवडक पातळी निश्चित करण्यासाठी टेबल हे आवश्यक आहे. परिणामी घटक या पेक्षा कमी किंवा टेबल पासून व्हॅल्यू असू शकते. या प्रकरणात, एक लक्षणीय फरक अभ्यास नमुना मध्ये विशेष गुण पातळी मोजला जातो. परिणामी मूल्य टेबल पेक्षा जास्त असेल तर निरर्थक गृहीते स्वीकारले आहे. गणना केली जाते, तेव्हा मान-व्हिटनी चाचणी, तो निरर्थक गृहीते खरे असेल, तर निकष असेल नोंद करावी अपेक्षा, तसेच पांगापांग म्हणून. लक्षात ठेवा डेटा नमुने मोठ्या प्रमाणात पद्धत जवळजवळ सामान्य वितरण मानले आहे. फरक महत्त्व जास्त आहे, मूल्य किमान मान-व्हिटनी चाचणी होते.