फिबोनाकी सिरीज आणि सोनेरी प्रमाण: संबंध

विश्वात शास्त्रज्ञांना अद्याप ओळखणे आणि वर्णन करण्यास सक्षम आहे, जे काही अनेक unsolved रहस्ये आहेत. फिबोनाकी सिरीज आणि सोनेरी प्रमाण जगाच्या यांचे संकेत आधार आहेत, त्याचे आकार आणि इष्टतम मानवी व्हिज्युअल समज बांधकाम, तो सौंदर्य आणि सुसंवाद वाटू शकते जे.

गोल्डन विभाग

सोनेरी विभाग आकार तत्त्व संपूर्ण जग आणि त्याची रचना व कार्य त्याचे भाग परिपूर्ण आधारावर, त्याच्या प्रकटीकरण निसर्ग, कला आणि तंत्रज्ञान येते आहे. सोनेरी प्रमाण शिकवण निसर्ग संख्या प्राचीन शिकवण अभ्यास परिणाम म्हणून समावेश केला गेला आहे.

हे प्राचीन तत्वज्ञानी आणि गणितज्ञ पायथागोरस केल्या विभाग लांबी नियमन आणि प्रमाण सिद्धांत आधारित आहे. एक्स (लहान) आणि युवराज (मोठी), लहान मोठ्या प्रमाण रक्कम (एकूण लांबी) प्रमाण समान आहे तो दोन भागात विभाग वेगळे असे सिद्ध झाले की:

एक्स: y = युवराज: एक्स युसूफ

परिणाम हे समीकरण आहे: x ² - एक्स - 1 = 0, म्हणून x = (1 ± √5) / 2 निराकरण आहे.

आम्ही 1 / x प्रमाण पाहतो तर, नंतर तो 1.618 समान आहे ...

सोनेरी प्रमाण प्राचीन विचारवंत वापर पुरावा म्हणून लवकर 3 म्हणून लिहिले, युक्लीड च्या "घटक" या पुस्तकात दिले आहेत. हा नियम योग्य 5 gon तयार लागू जे, इ.स.पू.. Pythagoreans, तो बांधेसूद आणि प्रमाणबद्ध नसलेला दोन्ही आहे कारण हा आकडा पवित्र मानले जाते. Pentagram जीवन आणि आरोग्य प्रतीक आहे.

फिबोनाकी सिरीज

प्रसिद्ध पुस्तक पुस्तक abaci गणितज्ञ, नंतर Fibonacci म्हणून ओळखले बनले इटली मध्ये लिओनार्डो Pizanskogo, 1202. प्रत्येक संख्या 2 मागील क्रमांक संख्या बेरीज आहे अशा शास्त्रज्ञ प्रथम आघाडी संख्या नमुना प्रकाशित झाले त्यात. खालीलप्रमाणे Fibonacci क्रम आहे:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, इ

तसेच, शास्त्रज्ञ कायदे अनेक नेतृत्व आहे:

• त्यानंतरच्या भागाकार पंक्ती कोणतीही संख्या 0.618 झुकत जे व्हॅल्यू असेल. आणि पहिल्या Fibonacci क्रमांक अशा अनेक देऊ नका, पण आपण क्रम सुरुवात प्रगतीनुसार, गुणोत्तर अधिक तंतोतंत असेल.
• आम्ही मागील एक पंक्तींची संख्या विभाजीत, तर परिणाम 1.618 लव्हाळा होईल.
• पुढील एक भागाकार एक नंबर, 0,382 झुकत मूल्य दर्शवेल.

संवाद आणि सोनेरी विभाग नमुने, फिबोनाकी सिरीज (0.618) वापर सापडू शकत नाही फक्त गणित, पण निसर्ग, इतिहास, वास्तुकला आणि बांधकाम, आणि इतर अनेक विज्ञान देखील.

Archimedean आवर्त आणि सोनेरी आयत

Spirals निसर्ग अतिशय सामान्य आहे, तो अशा स्थितीत आर्किमिडीजला राजाला, अगदी तिच्या समीकरण नेले चौकशी करण्यात आली आहे. स्पायरल आकार सोनेरी विभाग कायदे आधारित आहे. त्याच्या unwinding लांबी लागू केले जाऊ शकते आणि फिबोनाकी सिरीज नियमन पाऊल वाढ एकसमान उद्भवते जे, मिळवता आहे.

1: फिबोनाकी सिरीज आणि सोनेरी विभाग दरम्यान समांतर तुम्ही पाहू आणि एक "सोनेरी आयत", ज्या बाजू 1.618 म्हणून प्रमाणात आहेत तयार करू शकता. तो लहान मोठ्या आयत जात बाजू लांबी मालिका संख्या समान होईल जेणेकरून, बांधण्यात आलेले आहे. बांधकाम चौरस "1" पासून सुरू होणारे, उलट क्रमात केले जाऊ शकते. ओळी कनेक्ट करताना, छेदनबिंदू मध्यभागी आयत कोपरे Fibonacci किंवा logarithmic आवर्त दाखविण्यात आली.

सोने प्रमाणात वापर इतिहास

अनेक प्राचीन इजिप्त वास्तू स्मारके सोने प्रमाणात वापरून तयार केले गेले: प्रसिद्ध ग्रेट पिरॅमिड इ आर्किटेक्ट प्राचीन ग्रीस वास्तू वस्तू, अशा मंदिरे, बदामी प्रेक्षागृह, स्टेडियम म्हणून बांधकाम त्यांना मोठ्या प्रमाणावर ispolzoval .. उदाहरणार्थ प्रमाणात प्राचीन अथीनाचे अथेन्स येथील मंदिर बांधकाम वापरले गेले आहेत, थिएटर Dionysos (अथेन्स), आणि जुन्या आर्किटेक्चर उत्कृष्ट नमुना झाले की इतर वस्तू, सुसंवाद प्रदर्शन गणिती नियमितपणा आधारित.

नंतर शतकांत, सोनेरी विभागात व्याज कमी, आणि कायदे विसर पडला आहे, पण पुस्तक Franciscan साधू एल Pacioli उच्चार Borgo "ईश्वरी प्रमाण" (1509) सह नवनिर्मितीचा काळ पुन्हा सुरू केला. तो लिओनार्दो दा विंची करून स्पष्टीकरणे आणले गेले आहेत, आणि जे "गोल्डन विभाग" नवीन नाव सुरक्षित. तसेच शास्त्रोक्त पद्धतीने सिद्ध झाले आहे सोनेरी प्रमाण 12 गुणधर्म, लेखक हे कला, निसर्ग स्वतः स्वरुपात प्रकट याबद्दल बोललो आणि ते म्हणतात, "शांती आणि निसर्ग इमारत तत्त्व."

लिओनार्डो च्या Vitruvian मॅन

1492 मध्ये लिओनार्दो दा विंची Vitruvius पुस्तकात मशीनचा आकृती, तो बाजूला घटस्फोट हात 2-स्थितीत एक मानवी आकृती लेखनात दिसते. आकृती एक मंडळ आणि एक चौरस मध्ये लिहिलेले. हा आकडा रोमन शिल्पकार Vitruvius च्या treatises त्यांच्या अभ्यास आधारावर लिओनार्डो वर्णन मानवी शरीर (पुरुष), अधिकृत प्रमाणात असल्याचे मानले जाते.

केंद्र शरीर हात आणि पाय मानले पोट, एक व्यक्ती उंची समान हात लांबी, खांदा रुंदी जास्तीत जास्त = 1/8 उंची, केस = 1/7 छातीत वरच्या पासून अंतर, छातीत डोके वर शीर्षस्थानी = 1/6 शेवटी सामाईक एक बिंदू म्हणून इ

तेव्हापासून, चित्र मानवी शरीराच्या अंतर्गत सममिती दर्शवित आहे एक प्रतिक म्हणून वापरले जाते.

टर्म "गोल्डन विभाग" लिओनार्डो मानवी आकृती मध्ये प्रमाणात संबंध वर्णन करण्यासाठी वापरले. उदाहरणार्थ, पाय पाय कंबर अंतर वर नाभी तसेच प्रथम लांबी वाढ (कंबर) पासून समान अंतरावर संबंधित आहे. हे गणिते सोनेरी प्रमाण हिशोब विभागांना समान प्रमाणात केले आणि 1.618 झुकत आहेत.

या सर्व कर्णमधुर प्रमाणात अनेकदा कलाकार वापरले जातात सुंदर आणि प्रभावी कार्ये तयार करण्यासाठी.

16-19 शतके सोनेरी विभाग अभ्यास

सोनेरी प्रमाण आणि फिबोनाकी सिरीज वापरून, प्रमाणात संशोधन कार्य शतके सुरू ठेवा. लिओनार्दो दा विंची जर्मन कलाकार आल्ब्रेख्त ड्यूरर समांतर त्याने मानवी शरीराच्या योग्य प्रमाणात सिद्धांत विकास सहभागी होते. या, ते अगदी विशेष होकायंत्र तयार केला होता.

16 व्या शतकात. Fibonacci क्रमांक संबंध आणि सोनेरी विभाग प्रथम वनस्पतिशास्त्र या नियम लागू कोण खगोलशास्त्रज्ञ केप्लर, काम एकनिष्ठ होता.

नवीन "शोध" सोनेरी विभाग 19 मध्ये अपेक्षित आहे. "सौंदर्याचा अभ्यास" जर्मन शास्त्रज्ञ प्राध्यापक Tseyziga प्रकाशन आहे. तो परिपूर्ण प्रमाणात असण्याचा आणि ते सर्व नैसर्गिक घटना साठी सार्वत्रिक आहेत, अशी घोषणा केली. ते लोक मोठ्या संख्येने, किंवा ऐवजी त्यांच्या शारीरिक प्रमाणात (. 2 हजार), अभ्यास केला होता, जे विविध शरीर भाग प्रमाणात पुष्टी संख्याशास्त्रीय regularities परिणाम निष्कर्ष: हात लांबी, बाहू, हात, बोटे, इ

देखील कला वस्तू (फुलदाण्यांचा, वास्तू), संगीत टन तपासण्यात आले, कविता लेखी परिमाणे - सर्व Tseyzig ओळी आणि आकडेवारी लांबी माध्यमातून प्रदर्शित आहे, तो देखील मुदत coined "गणिती सौंदर्यशास्त्र." प्राप्त झाल्यानंतर परिणाम Fibonacci मालिका प्राप्त आहे, असे निदर्शनास आले.

फिबोनाकी सिरीज आणि निसर्ग सोनेरी विभाग

भाज्या आणि पशु जगात, वाढ आणि चळवळ दिशेने साजरा केला जातो जे सममिती स्वरूपात आकार घेत दिशेने एक कल आहे. सोनेरी प्रमाणात पालन बांधेसूद भाग मध्ये विभागणी - अनेक वनस्पती आणि प्राणी सामान्य एक नमुना आहे.

आम्हाला सुमारे निसर्ग एक फिबोनाकी सिरीज वर्णन केले जाऊ शकते, उदाहरणार्थ:

• कोणत्याही शाखा किंवा वनस्पती पाने स्थान दिले संख्या 1, 1, 2, 3, 5 तसेच ते अंतर अनुरूप म्हणून एक नंबर, 8, 13 आणि पुढील;
• सूर्यफुलाच्या बिया, विविध दिशानिर्देश हसतो spirals दोन ओळी मध्ये प्रसूत होणारी सूतिका (एक प्रमाणात cones, अननस सेल वर);
• शेपटी आणि शरीर सरडा लांबी प्रमाण;
• अंडी आकार, एक ओळ तो विस्तृत भाग ओलांडून निलंबित तर;
• मानवी हात वर बोटांनी प्रसर गुणोत्तर.

आणि, अर्थातच, सर्वात मनोरंजक फॉर्म spirals वेब वर शेल नमुन्यांची गोगलगाय आहेत, एक चक्रीवादळ मध्ये वारा हालचाली, दुहेरी Helix डीएनए रचना, आणि आकाशगंगा - त्यांना सर्व Fibonacci क्रम यांचा समावेश आहे.

कला सोनेरी विभाग वापरणे

सोनेरी विभाग वापर उदाहरणे शोधण्याचे कला सहभागी संशोधक, तपशील विविध वास्तू वस्तू आणि कला काम एक्सप्लोर करा. ऑलिम्पिक झ्यूस, Apollona Belvederskogo आणि अथेना Parthenos पुतळा - प्रसिद्ध शिल्पे प्रसिध्द, निर्माते जे सोनेरी प्रमाण, पालन करतात.

लिओनार्दो दा विंची कामे एक - "मोनालिसा पोर्ट्रेट" - लांब संशोधन शास्त्रज्ञ एक विषय आहे. ते काम रचना समावेश "गोल्डन त्रिकोण", नियमित पंचकोन स्टार एकत्र सामील झाले पूर्णपणे आढळले. सर्व काम दा विंची, रचना आणि मानवी शरीराच्या प्रमाणात त्याच्या ज्ञान किती खोल होता तो मोनालिसा आश्चर्यकारकपणे गूढ स्मित पकडू शकतो, जेणेकरून एक करार आहे.

गोल्डन विभाग आर्किटेक्चर

इजिप्शियन पिरॅमिड, देवता, अथीनाचे अथेन्स येथील मंदिर, Notre-डेम डी पॅरिस, सेंट Vasiliya Blazhennogo आणि इतर: उदाहरणार्थ, शास्त्रज्ञ "गोल्डन विभाग" नियम बनवले आर्किटेक्चर masterpieces, अभ्यास केला आहे.

अथीनाचे अथेन्स येथील मंदिर - प्राचीन ग्रीस मध्ये सर्वात सुंदर इमारती एक (इ.स.पू. 5 शतक.) - 8 स्तंभ आणि उलट बाजू वर 17 आहे, बाजू लांबी त्याच्या उंची प्रमाण 0,618 समान आहे. त्याच्या दर्शनी भिंत वर अंदाज "गोल्डन विभाग" (फोटो खाली) बनलेले.

शोध लावला आणि यशस्वीरित्या वास्तू वस्तू प्रमाणात साठी मॉड्यूलर प्रणाली सुधारणा लागू कोण शास्त्रज्ञ एक (त्यामुळे-म्हणतात "Modulor") - फ्रेंच शिल्पकार ले Korbyuze होते. Modulor आधारावर मानवी शरीराचे अवयव मध्ये एक सशर्त विभागातील संबंधित मोजमापाची प्रणाली ठेवले.

रशियन शिल्पकार मिखाईल Kazakov, मॉस्को अनेक निवासी इमारती, तसेच क्रेमलिन मध्ये सर्वोच्च नियामक मंडळ इमारत बांधली, आणि Golitsyn हॉस्पिटल (आता 1 क्लिनिकल Pirogov.) - रचना आणि बांधकाम कायदे वापरले कोण वास्तुशास्त्रज्ञ एक होता सोनेरी विभाग.

डिझाइन अर्ज प्रमाणात

जन्माने नाही सर्व लोक आदर्श प्रमाणात आहे जरी सर्व कपडे डिझायनर डिझाइन नवीन प्रतिमा आणि खात्यात मानवी शरीराच्या प्रमाणात घेऊन मॉडेल आणि सोनेरी विभाग नियम करा.

वापरून वनस्पती (झाडं आणि shrubs) आकारमानात्मक पार्क रचना, झरे आणि लहान वास्तू वस्तू आणि नमुन्यांची लँडस्केप डिझाइन आणि निर्मिती नियोजन करताना वापरले "दैवी प्रमाणात" जाऊ शकते. सर्व केल्यानंतर, पार्क रचना मुक्तपणे तो नॅव्हिगेट करा आणि संयुक्त केंद्र शोधू शकता कोण पाहुणा, वर ठसा तयार उद्देश पाहिजे.

पार्क सर्व घटक जसे प्रमाणात की भौमितिक रचना अर्थ, संबंधित स्थिती, प्रकाश, प्रकाश करून, एक व्यक्ती सुसंवाद आणि प्रावीण्य ठसा निर्माण आहेत.

सायबरनेटिक्स आणि तंत्रज्ञान सोनेरी विभाग वापर

गोल्डन विभाग आणि फिबोनाकी सिरीज कायदे देखील डीएनए जनुक रचना जागा प्रणाली मध्ये रासायनिक संयुग, स्थापन प्राथमिक कण होत प्रक्रिया ऊर्जा संक्रमणे मध्ये दिसतात.

तत्सम प्रक्रिया मानवी शरीर, क्रिया अवयव, मेंदू किंवा दृष्टी म्हणून त्याचे जीवन biorhythms स्वतः स्वरुपात प्रकट, जे मध्ये घडतात.

अल्गोरिदम आणि नमुन्यांची सोनेरी प्रमाणात मोठ्या प्रमाणावर आधुनिक सायबरनेटिक्स आणि माहिती वापरले जातात. एक निराकरण करण्यासाठी अननुभवी प्रोग्रामर देत आहे, सोपी कार्ये या - आणि एक विशिष्ट संख्येवर Fibonacci संख्यांची बेरीज निर्धारित करण्यासाठी प्रोग्रामिंग भाषा वापरून सूत्र लिहा.

सोनेरी प्रमाण सिद्धांत आधुनिक संशोधन

20 व्या शतकाच्या मध्यभागी असल्याने, समस्या व्याज आणि नाटकीय, आणि विविध व्यवसाय अनेक शास्त्रज्ञ एक व्यक्ती जीवन वाढते सोनेरी प्रमाणात कायदे प्रभाव: गणितज्ञ, संशोधक, जीवशास्त्रज्ञ, तत्त्वज्ञ, वैद्यकीय व्यावसायिक, अर्थतज्ञ, संगीतकार आणि इतर पारंपारीक गट.

अमेरिका पासून 1970-hgodov जर्नल Fibonacci तिमाही, विषयावर पेपर प्रकाशित जे प्रकाशित करण्यासाठी सुरू होते. प्रेस सोनेरी विभाग आणि Fibonacci मालिका सामान्य नियम ज्ञान विविध क्षेत्रात वापरले जातात कामे आहेत. उदाहरणार्थ, माहिती, संशोधन रासायनिक एन्कोड करण्यासाठी, जैविक, इ

हे सर्व सोनेरी प्रमाण सर्वसमावेशक अनेक कामे विज्ञान आणि स्पष्ट सममितीय मूलभूत प्रश्नांची लिंक प्राचीन आणि आधुनिक विद्वान, आणि आम्हाला भोवती जग घटनेला निष्कर्ष पुष्टी करतो.