कसे दोन गुण माध्यमातून ओळ समीकरण सोडविण्यास?

गणित - तो कधीकधी वाटते म्हणून विज्ञान कंटाळवाणा नाही. तो समजून घेणे उत्सुक नसलेल्या त्या साठी तरी कधी कधी अनाकलनीय, मनोरंजक भरपूर आहे. आज आम्ही गणित सर्वात सामान्य आणि साधी खरं एक चर्चा करू, उलट लोक अधिक बीजगणित आणि भूमिती च्या कडा वर त्याच्या क्षेत्रात आहे. थेट आणि समीकरणे बद्दल चर्चा करू. तो एक भोक शालेय विषय, मनोरंजक आणि नवीन चिन्ह असणे नाही आहे असे वाटत असते. तथापि, या प्रकरणात नाही आहे, आणि या लेखात आपण आपल्याला दृश्य आमच्या मुद्दा सिद्ध करण्यासाठी प्रयत्न करेल. आपण सर्वात मनोरंजक जा आणि दोन गुण माध्यमातून एक ओळ समीकरण वर्णन करण्यापूर्वी, आम्ही या सर्व मोजमाप इतिहास पाहू, आणि हे सर्व आवश्यक होते का आणि खालील सूत्रे जाणून दुखापत नाही आता का नंतर शोधण्यासाठी.

कथा

प्राचीन गणित भूमिती बांधकामे आणि आलेख सर्व प्रकारची प्रेमळ आहे. आज पहिल्या दोन गुण माध्यमातून ओळ समीकरण coined कोण सांगणे कठीण आहे. ग्रीक शास्त्रज्ञ आणि तत्वज्ञानी - पण आम्ही या व्यक्तीला युक्लीड होते की गृहित धरू शकतात. तो होता त्याच्या प्रबंध "इन्सेप्शन" भविष्यात Euclidean भूमिती एक आधार engendered आहे. आता गणित या शाखा जगातील भौमितिक प्रतिनिधित्व आधारावर मानले आणि शाळेत शिकवले जाते. पण Euclidean भूमिती फक्त आमच्या तीन-डी मापन मॅक्रो पातळीवर वैध आहे की म्हणत वाचतो. आम्ही जागा विचार असेल तर, तो नेहमी शक्य नाही तो तेथे घडणे सर्व घटना वापरून कल्पना आहे.

युक्लीड केल्यानंतर इतर शास्त्रज्ञ होते. आणि ते विकसित आणि तो शोधला आणि लिहिले काय संकल्पना आहे. अखेरीस, हे भूमिती सर्वकाही अजूनही unshakeable राहते जेथे, एक स्थिर क्षेत्रात बाहेर वळले. आणि हजारो वर्षे तो दोन गुण माध्यमातून ओळ समीकरण एक अत्यंत साधे आणि सोपे करण्यासाठी सिद्ध झाले. पण हे कसे करायचे ते एक स्पष्टीकरण पुढे जाण्यापूर्वी, आम्ही काही सिद्धांत चर्चा होईल.

सिद्धांत

थेट - दोन्ही दिशांनी एक सतत ताणून, कोणत्याही लांबीची विभागांना अनंत संख्या विभागली जाऊ शकते. एक सरळ रेषा सादर करण्यासाठी, सर्वात सामान्यतः वापरले ग्राफिक्स करण्यासाठी. शिवाय, आलेख द्विमितीय आणि तीन-डी मध्ये प्रणाली समन्वय दोन्ही असू शकते. ते गुण समन्वय आधारित आहेत, ते आहेत. सर्व केल्यानंतर, आम्ही एक सरळ रेषा विचार तर, आम्ही गुण असीम संख्या समावेश पाहू शकता.

तथापि, सरळ रेषा इतर प्रकारच्या पासून फार वेगळी आहे की काहीतरी आहे. हे तिच्या समीकरण आहे. सर्वसाधारण अटी, तो अतिशय सोपे, एक मंडळ समीकरण आहे विपरीत, असे म्हणा. नक्कीच, आम्हाला प्रत्येक हायस्कूल मध्ये त्याचा ताबा घेतला. y = KX + b: पण तरीही तो सामान्य फॉर्म लिहा. पुढील भाग आम्ही ओळ दोन गुण माध्यमातून जात या uncomplicated समीकरण नक्की काय या प्रत्येक अक्षरे आणि कसे सामोरे दिसेल.

एक सरळ रेषा समीकरण

समता वरील सादर केले जाते, आणि तो आम्हाला समीकरण निर्देशित करणे आवश्यक आहे. आम्ही येथे स्पष्टीकरण पाहिजे याचा अर्थ असा की. , Y अंदाज केलाच आणि x जाऊ शकतात - ओळ राहण्याचे प्रत्येक बिंदू समन्वय. साधारणतया, कोणत्याही ओळ प्रत्येक बिंदू इतर गुण संयोगाने असल्याचे कल फक्त कारण समीकरण आहे, आणि म्हणून एकमेकांना समन्वय दुवा साधून एक कायदा आहे. हा कायदा दोन बाबींची माध्यमातून एक सरळ रेषा समीकरण देखावा करते.

का दोन गुण? हे सर्व कारण कमीत कमी किती गुणांच्या दोन परिमाण एक सरळ रेषा बांधकाम आवश्यक दोन आहे. आम्ही असेल तर तीन-मितींच्या पोकळीत, एका सरळ रेषा बांधकाम आवश्यक गुण संख्या देखील समान दोन असेल तीन गुण आधीच विमान स्थापन म्हणून.

तेथे कोणत्याही दोन गुण माध्यमातून एकाच सरळ रेषा करणे शक्य आहे, हे सिद्ध, एक प्रमेय आहे. हे खरं आलेख रेषा दोन यादृच्छिक बिंदू कनेक्ट, सराव सत्यापित केले जाऊ शकते.

आता एक विशिष्ट उदाहरण विचार आणि ओळ दोन बाबींची जाणार्यांसाठी या कुख्यात समीकरण सामोरे कसे दाखवावे.

उदाहरणार्थ

दोन गुण, आपण एक ओळ तयार करणे आवश्यक आहे जे माध्यमातून विचार करा. उदाहरणार्थ, आपण त्यांचे स्थान, एम ₁ (2, 1) आणि एम ₂ परिभाषित (3 2). आम्ही शाळा वर्ष पासून माहीत आहे म्हणून, प्रथम समन्वय - अक्ष oy वर - अक्ष बैल मूल्य, आणि दुसरा आहे. मागील दोन अटी थेट समीकरण आहे, आणि आम्ही गहाळ मापदंड k आणि ब जाणून घेऊ शकतात की, आपण दोन समीकरणे एक प्रणाली सेट करणे आवश्यक आहे. खरं तर, तो दोन समीकरणे, आमच्या दोन अज्ञात स्थिर असेल, जे प्रत्येक बनलेली असेल:

1 = 2 ह + b

2 = 3K + b

या प्रणाली निराकरण करण्यासाठी: आता सर्वात महत्वाची गोष्ट आहे. या जोरदार फक्त केले जाते. ब = 1-2k: प्रथम समीकरण ब सुरूवातीस व्यक्त करण्यासाठी. आता आम्ही दुसऱ्या समीकरणात मध्ये परिणामी समीकरण पर्याय आहे. हे आम्हाला करून ब बदली समीकरण परिणामी केले आहे:

2 = 3K + 1-2k

1 = k;

ब - आता आम्ही काय गुणांक के मूल्य आहे माहीत आहे की, तो खालील सतत मूल्य जाणून घेण्यासाठी वेळ आहे. तो अगदी सोपे होते. आम्ही के वर ब विश्वास माहित असल्याने, आम्ही प्रथम समीकरण मध्ये नंतरचे मूल्य पर्याय आणि अज्ञात मूल्य शोधू शकता:

ब = 1-2 * 1 = -1.

दोन्ही गुणक कारण आम्हांला माहीत आहे, आता आम्ही त्यांना ओळ मूळ सामान्य समीकरण दोन गुण माध्यमातून पर्याय शकता. त्यामुळे, आमच्या उदाहरणार्थ, आम्ही खालील समीकरण प्राप्त: y = x-1. हे आम्ही मिळविण्यासाठी पाहिजे होते जे इच्छित समता आहे.

आपण निष्कर्ष जाणे करण्यापूर्वी, आम्ही दररोज जीवनात गणित या शाखा अर्ज चर्चा.

अर्ज

जसे की, दोन गुण माध्यमातून एक सरळ रेषा समीकरण अर्ज नाही. पण हे आमच्यासाठी आवश्यक आहे की नाही याचा अर्थ असा नाही. भौतिकशास्त्र आणि गणित फार सक्रियपणे वापरले ओळी आणि पापात परिणामी गुणधर्म समीकरणे आहे. आपण ते लक्षात नाही, पण सुमारे गणित. अतिशय उपयुक्त आहेत आणि खूप वेळा एक मूलभूत पातळीवर लागू दोन गुण माध्यमातून ओळ समीकरण म्हणून अशा उशिर unremarkable विषय. तर पहिल्या दृष्टीक्षेपात हे कोठेही नाही आहे की उपयोगी असू शकते दिसते, नंतर आपण चुकीचे आहेत. गणित तर्कशुद्ध विचार, जे होऊ शकत नाही विकसित.

निष्कर्ष

आता, आम्ही थेट दोन डेटा गुण कसे तयार करायचा बाहेर चित्राच्या, तेव्हा आम्ही या संबंधित कोणत्याही प्रश्नाचे उत्तर काहीही विचार. उदाहरणार्थ, एक शिक्षक तुम्हांला म्हटले, "दोन गुण जाणार्यांसाठी एक ओळ समीकरण लिहा", नंतर आपण कठीण तसे करण्यास होणार नाही. आम्ही हा लेख आपल्याला उपयोगी पडत आहे अशी आशा आहे.