Lorentz परिवर्तने

सापेक्ष यांत्रिकी - प्रकाश गती बंद velocities देहाची हालचाल अभ्यास रचना.

आधारावर विशेष सापेक्षता सिद्धांत विविध होत आहेत की दोन घटना एकाच वेळी संकल्पना विश्लेषण संदर्भ inertial फ्रेम. या Lorentz नियम आहे. दिले थंड आणि H1O1U1 प्रणाली, थंड प्रणाली व्ही गती संबंधीत आम्ही नोटेशन परिचय आणले जे एक निश्चित प्रणाली:

HOU के = K1 H1O1U1 =.

आम्ही दोन प्रणाली एसी आणि A1C1 गुण येथे स्थित असलेल्या photocells, विशेष प्रतिष्ठापन आहे असे गृहीत धरते. त्यांना अंतर समान आहे. नक्की अ आणि क दरम्यान मध्यभागी, A1 आणि C1 दिवे स्थान बँड मध्ये अनुक्रमे आहेत बी आणि बाईज 1,. ब आणि B1 उलट एकमेकांना असताना अशा दिवे क्षणी एकाच वेळी चालवले जातात.

समजा प्राथमिक वेळ फ्रेम के आणि K1 येथे एका रेषेत, पण त्यांच्या वादन एकमेकांना ऑफसेट आहेत की. वेळ आणि B1 समान काही ठिकाणी व्ही चे एक वेगाने चळवळ नातेवाईक K1 के दरम्यान. या स्थळांच्या आहेत की प्रकाश वेळ bulbs, या टप्प्यावर. प्रणाली K1 स्थित निरीक्षक, प्रकाश A1 आणि C1 एकाचवेळी घटना ओळखतो. तसेच, प्रणाली के एक निरीक्षक, या प्रकरणात एक आणि क एकाचवेळी प्रकाश देखावा निर्धारण करते के निरीक्षक प्रकाश वितरण प्रणाली K1 हालचालीतून तर त्याला ती B1 आले की प्रकाश A1 आणि C1 एकाच वेळी येणार नाही हे लक्षात येईल . या K1 प्रणाली के प्रणाली एक गती व्ही नातेवाईक येथे आणले की खरं आहे

हा अनुभव निरीक्षक A1 आणि C1 मध्ये प्रणाली K1 कार्यक्रम एकाच वेळी पाहते की येऊ आणि के अशा घटना मध्ये सीमांना निरीक्षक एकाचवेळी होणार नाही याची पुष्टी होते. आहे, वेळ मध्यांतर संदर्भ प्रणाली अवलंबून असते.

त्यामुळे, विश्लेषण परिणाम, समता शास्त्रीय रचना मान्य आहे, हे दाखवण्यासाठी अवैध, म्हणजे असे मानले जाते: टी = T1.

विशेष सापेक्षता आणि विश्लेषण आणि प्रयोग संच परिणाम म्हणून मूळ दिले ज्ञान Lorenz समीकरण (Lorentz परिवर्तन) शास्त्रीय सुधारण्यासाठी, अशी सूचना गॅलेलियो परिवर्तन.

समजा, फ्रेम के मध्ये एक रेषाखंड AB, (X1, y1 Z1) सर्व एक सांभाळतो, जे ब (x2, y2, z2) आहे. Lorentz परिवर्तन पासून ते ओळखले जाते समन्वय y1 आणि y2, आणि Z2 आणि Z1 गॅलेलियो परिवर्तन बदलू. X1 आणि X2 गुणक, यामधून, Lorentz समीकरणे बदलू.

मग K1 प्रणाली मध्ये रेषाखंड AB लांबी त्यामुळे मुळे वाढ गती खंडाची लांबी एक सापेक्ष घट आहे विभाग A1B1 के प्रणाली मध्ये बदल थेट प्रमाणात आहे.

Lorentz उत्पादन पासून खालील: बंद आहे जे एक वेगाने प्रकाश गती, एक तथाकथित वेळ विस्तार आहे (जुळे विरोधाभास).

समजा दोन घटना दरम्यान फ्रेम के वेळेत म्हणून निश्चित केले आहे की आहे: टी = t2-T1, आणि दोन घटना दरम्यान प्रणाली K1 वेळ व्याख्या अशी आहे: टी = t22-t11. एक प्रणाली समन्वय नातेवाईक वेळ निश्चित आहे असे मानले जाते जे, योग्य वेळ प्रणाली म्हणतात. के प्रणाली K1 योग्य वेळ जास्त योग्य वेळ, नंतर आम्ही दर शून्य नाही आहे की म्हणू शकता तर.

मोबाइल प्रणाली के, घटल्याने वेळ, निश्चित प्रणाली मध्ये मोजली जाते आहे.

मृतदेह गती V1 संबंधित एक प्रणाली संबंधीत हलवा तर यांत्रिकी पासून ज्ञात, आणि अशा प्रणाली गती V2 सह निर्देशांकांमधील निश्चित प्रणाली संबंधीत हलवून आहे, अचल समन्वय प्रणाली व्याख्या संबंधीत मृतदेह गती खालीलप्रमाणे: v = V1 + V2.

हे सूत्र सापेक्ष यांत्रिकीमध्ये शरीर वेग ठरविण्यासाठी योग्य नाही आहे. Lorentz परिवर्तन वापरल्या जातात, तिथे अशा रचना, खालील सूत्र वस्तू:

V = (v1 + v2) / (1 + V1V2 / सीसी).