टक्केवारी काय आहे? फॉर्म्युला टक्के. टक्केवारी - कसे मोजण्यासाठी?

आधुनिक जगात आज व्याज न करू शकत नाही. जरी शाळेत ग्रेड 5 पासून सुरू होणारे, मुले संकल्पना जाणून घेण्यासाठी आणि या विशालता समस्यांचे निराकरण करा. व्याज आधुनिक संरचना प्रत्येक क्षेत्रात आढळले. घ्या उदाहरणार्थ, बँका, कर्जाची रक्कम overpaid करार विशालता अवलंबून असते; उत्पन्न आकारमान देखील प्रभावित व्याज दर. हे काय टक्केवारी माहित म्हणून vitally आवश्यक आहे.

व्याज संकल्पना

एका आख्यायिके नुसार, टक्केवारी एक मूर्ख लेखन आला. अक्षर संख्या 100, ठेवले होते पण मिसळून आणि खालीलप्रमाणे ठेवलेल्या: 010. ही पहिली शून्य थोडा असण्याचा आणि इतर lowered की कारण होते. युनिट एक backslash मध्ये वळले. अशा manipulations एक टक्के चिन्ह होते की होते. अर्थात, या विशालता मूळ बद्दल इतर प्रख्यात आहेत.

वीरेंद्र शतक ओळखले टक्के हिंदू बद्दल. युरोप मध्ये दशांश, जे लक्षपूर्वक लिंक आहे आमच्या संकल्पना एक मिलेनियम नंतर उदयास आली आहे. बेल्जियम सायमन Stevin पासून टक्केवारी केला शास्त्रज्ञ आहे काय न्याय जुने जागतिक प्रथमच. 1584 मध्ये तो प्रथम प्रकाशित झाले मूल्ये या समान शास्त्रज्ञांच्या टेबल.

शब्द "व्याज" एक प्रो centum म्हणून लॅटिन भाषेत त्याच्या उत्पत्ति आहे. आम्ही वाक्यांश भाषांतर केले तर, आपण मिळवा "शंभर". त्यामुळे, टक्केवारी अंतर्गत एक विशालता संख्या एक शंभरावा भाग संदर्भित. हे मूल्य चिन्ह% द्वारे सूचित आहे.

अडचण न करता संपूर्ण भाग तुलना करण्याची संधी व्याजदर मुळे. समभाग देखावा अत्यंत गणना करणे सोपे आहे, त्यामुळे ते सर्वसामान्य झाले आहेत.

टक्केवारी भाषांतर अपूर्णांक

टक्केवारी दशांश व्याज सूत्र तथाकथित आवश्यक असू शकते रूपांतरित करण्यासाठी: 100% निकाल गुणविशेष आहे अपूर्णांक गुणाकार आहे.

आपण अपूर्णांक टक्केवारी रूपांतरित करू इच्छित असल्यास, वरील सूत्र वापर एक दशांश करणे सुरू, आणि नंतर आवश्यक आहे.

भाषांतर टक्के अपूर्णांक

जसे की, सूत्र टक्के ऐवजी नातेवाईक. पण आपण अगदी लहान अभिव्यक्ती मध्ये हे मूल्य कसे भाषांतरित करायचे माहित असणे आवश्यक आहे. रूपांतर अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना शेअर (टक्केवारी) मध्ये दशांश, तो आहे आवश्यक काढा अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना% चिन्ह आणि शेअर करा अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना आकृती आहे 100.

संख्या टक्केवारी गणना सूत्र

एक "उत्कृष्ट" रसायन वर एक चाचणी काम 30% विद्यार्थी मिळाला. वर्गात एकूण 40 विद्यार्थी. किती विद्यार्थी "5" वर एक क्विझ लिहिली आहे? हे काम कसे शोधायचे हे दाखवते संख्या टक्केवारी.

उपाय:

1) 40 x 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (विद्यार्थी).

उत्तर: "5" 12 विद्यार्थी यांनी लिहिलेल्या वर क्विझ.

आपण त्यांना अनुरूप काही अपूर्णांक आणि टक्केवारी सूची तयार टेबल वापरू शकता.

तो खालीलप्रमाणे संख्या टक्के सूत्र आहे की बाहेर करते: क = ^{(अ ∙ ब)} / ₁₀₀ जेथे - मूळ संख्या (40 समान विशिष्ट उदाहरण मध्ये); ब - व्याज रक्कम (हे कार्य ब = 30%); सी - इच्छित परिणाम.

टक्केवारी संख्या मोजणी फॉर्म्युला

पुढील कार्य काय टक्केवारी आणि कसे टक्केवारी संख्या शोधण्यासाठी दर्शवेल.

एक नवीन ड्रेस शैली - वस्त्र कारखाना 1200 कपडे, जे 32% उत्पादन. कपडे किती नवीन शैली वस्त्र कारखाना उत्पादन?

उपाय:

1. 1200: 100 = 12 (चे) - उत्पादन उत्पादने 1%.

2. 12 x 32 = 384 (ड्रेस).

उत्तर: कारखाना उत्पादन 384 कपडे नवीन शैली.

तो त्याच्या व्याज संख्या शोधण्यासाठी आवश्यक असेल तर पुढील सूत्र वापरा: क = ^{(अ ∙ 100)} / _B, A - एकूण आयटम संख्या (या प्रकरणात ए = 1200 मध्ये); ब - व्याज रक्कम (विशिष्ट काम ब = 32%); क - अज्ञात प्रमाणात.

वाढती, पूर्वनिश्चित संख्या टक्के संख्या कमी

विद्यार्थी अशा व्याज त्यांना विचार आणि विविध समस्या सोडवण्यासाठी आहे की जाणून करणे आवश्यक आहे. या वाढवून किंवा N% नंबर कमी म्हणून समजले पाहिजे.

अनेकदा काम दिले, आणि जीवनात समान संख्या, व्याज एक ठराविक रक्कम वाढली आहे काय आवश्यक आहे. उदाहरणार्थ, H. संख्या आम्ही एक्स काय मूल्य आहे? तर, वाढ, म्हणू 40% माहित असणे आवश्यक आहे दिले. प्रथम तो अगदी लहान संख्या (40/100) अनुवाद 40% आवश्यक आहे. त्यामुळे, एक्स संख्या वाढत परिणाम होईल: एक्स 40% एक्स = ∙ ^{(1 + _40/100)} ∙ x = 1,4 ∙ एक्स एक्स त्याऐवजी कितीही पर्याय असेल, तर घेणे, उदाहरणार्थ, 100, नंतर संपूर्ण अभिव्यक्ती समान असेल : 1,4 ∙ एक्स = 1,4 ∙ 100 = 140.

अंदाजे समान तत्व आणि पूर्वनिश्चित संख्या टक्के संख्या कमी वापरले जाते. मूल्य 100 आहे, तर 0.6 ∙ एक्स = ^0.6 ∙ एक्स ∙ ^(1-40 / ₁₀₀₎ = 0,6 ∙ एक्स एक्स = 40% - एक्स: हे आवश्यक गणिते बाहेर आणणे ^आहे. 100 = 60.

आहेत रोजगार जेथे गरज आहे हे समजते, अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना संख्या किती टक्के.

उदाहरणार्थ, दिलेल्या कार्य ड्राइव्हर 80 किमी / ताशी वेगाने मार्ग एक भाग स्वार. रेल्वे गती दुसर्या स्थानावर 100 किमी / ताशी झाली. काय टक्केवारी नुसार गाडी गती वाढली आहे?

उपाय:

गृहित 80 किमी / ताशी - 100%. (100% ∙ 100 किमी / ताशी) / 80 किमी / ताशी = 1000 8 = 125%: मग आम्ही गणिते निर्मिती. तो आहे 125% - 100 किमी / ताशी की बाहेर करते. गती वाढविण्यासाठी कसे शोधण्यासाठी, तो गणना करणे आवश्यक आहे: 125% - 100% = 25%.

उत्तर: दुसऱ्या विभागात गाडी गती 25% वाढ झाली.

प्रमाण

तो, व्याज समस्या सोडवण्यासाठी प्रमाणात वापर आवश्यक आहे तेव्हा असतात. खरं तर, मोठ्या प्रमाणावर परिणाम शोधत ही पद्धत विद्यार्थी, शिक्षक आणि केवळ सोपे करते.

त्यामुळे, प्रमाणात काय आहे? ^अ / _ब = ^क / _ड: या संज्ञा खालील प्रमाणे व्यक्त केले जाऊ शकते जे दोन संबंध समता संदर्भित

गणित पाठ्यपुस्तके सूचीबद्ध नियम: सरासरी उत्पादन समान अत्यंत सदस्य उत्पादन. हे खालील सूत्र व्यक्त आहे: डी = एक नाम ब नाम सी

या स्पष्ट व स्वच्छ मांडणी, तो इतर तीन परिमाण सदस्य माहीत असेल तर कितीही गणना करणे शक्य आहे. अज्ञात संख्या - उदाहरणार्थ, एक आहे. आपण हे शोधणे आवश्यक

प्रमाणात करून समस्या सोडवणे व्याज अनेक घेऊन समजले पाहिजे. आपण विविध चलने वाटा घेणे आवश्यक आहे तेव्हा वेळा आहेत. तुलना करा:

1. स्टोअर शर्ट 25% वाढ झाली आणि 200 रूबल्स रक्कम मूल्य विक्री बंद केल्यानंतर. विक्रीच्या वेळी मूल्य काय होते.

उपाय:

या प्रकरणात 200 रूबल्स आवश्यक प्रमाणात मूळ (rasprodazhnoy) शर्ट दर 125% संबंधित आहे. मग, विक्रीच्या वेळी त्याचे मूल्य शोधण्यासाठी, तो आवश्यक (200 x 100) आहे: 125. लाभ 160 रूबल्स.

2. रोजी अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना ग्रह Vitsenets 200,000 रहिवासी: अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना लोक आणि अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना प्रतिनिधी humanoid धावा Naawi. Naawi 80% एकूण लोकसंख्या Vitsenets च्या होता. लोक 40% माझे व्यस्त आहेत, उर्वरित tetanium mined आहे. किती लोक tetanium mined आहे?

उपाय:

लोकसंख्या शोधण्यासाठी पहिली गोष्ट Naawi लोक संख्या आणि रक्कम. त्यामुळे 80% 200 000 160 000. humanoid धावा म्हणून अनेक प्रतिनिधी Vitsenets राहतात समान असेल. लोक अनुक्रमे संख्या, 40 या 000. 40% समान, म्हणजे 16 000, माझे सेवा. या 24 000 लोक माहिती tetaniuma गुंतलेली आहेत याचा अर्थ असा की.

व्याज अनेक मध्ये संख्या पुन्हा पुन्हा बदल

अशा टक्केवारी की स्पष्ट होते, तेव्हा तो निरपेक्ष आणि सापेक्ष बदल संकल्पना परीक्षण करणे आवश्यक आहे. एक संपूर्ण रूपांतर अर्थ एक विशिष्ट क्रमांक वाढत. त्यामुळे, एक्स 100 वाढले त्याऐवजी निश्चित होईल किंवा X, अद्याप या संख्या 100 पर्यंत वाढवण्यात येईल काय: 15 + 100; 99.9 + 100; 100 आणि एक + T. ड.

टक्केवारी संख्या मूल्य नातेवाईक क्षुद्र वाढ बदलून. समजा एक्स 20% वाढ झाली आहे. याचाच अर्थ असा की, त्या एक्स होईल: एक्स ∙ 20%. नातेवाईक बदल 15% आणि त्यामुळे वाढत, तो तिमाहीत अर्ध्या किंवा एक तृतीयांश कमी वाढ येतो प्रत्येक वेळी करण्यात आले आहे. डी

आणखी एक महत्त्वाचा मुद्दा आहे: एक्स चे मूल्य अन्य 20% 20% वाढ झाली तर आहे, आणि नंतर, एकूण वाढ आणून 44%, 40% आहे. हे खालील गणिते वरून स्पष्ट आहे:

एक्स 1. 20% ∙ एक्स = 1,2 ∙ एक्स

2. 1,2 ∙ एक्स 20% ∙ 1,2 ∙ एक्स = 1,2 ∙ एक्स 0.24 ∙ एक्स = 1,44 ∙ एक्स

या एक्स 44% वाढ झाली असल्याचे दिसून येते.

उदाहरणे समस्या अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना व्याज

1. संख्या 36 कोणत्या टक्केवारी संख्या 9 आहे?

उपाय:

द्वारे शोध अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना सूत्र टक्केवारी संख्या 9 असणे आवश्यक आहे गुणाकार 100 विभागून 36.

एक संख्या 9 36 च्या 25% आहे.

2. सी, आहे 40 10% गणना करा.

उपाय:

त्याच्या टक्केवारी संख्या शोधण्यासाठी सूत्र मते, 40 10 गुणाकार करणे आवश्यक आहे आणि परिणाम 100 भागाकार आहे.

एक संख्या 4 वरून 40 10% आहे.

3. 4500 रूबल्स, दुसऱ्या व्यवसायात गुंतवणूक प्रथम भागीदार - 3,500 रूबल्स, आणि तृतीय - 2000 रूबल्स. ते 2400 रूबल्स एक नफा केले. नफा तितकेच शेअर केले आहेत. किती रूबल्स, प्रथम भागीदार गमावले तुलनेत किती आला, ते गुंतवणूक टक्केवारी त्यानुसार उत्पन्न विभाजन तर?

उपाय:

त्यामुळे, एकत्र ते 10,000 रूबल्स गुंतवणूक केली आहे. प्रति शेअर उत्पन्न 800 रूबल्स समान होते. शोधण्यासाठी प्रथम भागीदार लागले आणि किती असे गमावले कसे, तो गुंतवणूक टक्केवारी आवश्यक आहे. मग आपण या कार्याची रूबल्स नफा कसे जाणून घेण्यासाठी आवश्यक आहे. आणि शेवटी - वजा परिणाम 800 रूबल्स.

उत्तर: प्रथम भागीदार, 280 रूबल्स गमावले नफा वाटणी आहे.

अर्थव्यवस्था थोडा

आज, यापैकी लोकप्रिय प्रश्न - एका निर्दिष्ट केलेल्या कालावधीसाठी कर्ज प्रक्रिया. पण एक फायदेशीर कर्ज निवड कशी करावी, भरावे नाही? पहिल्याने, आपण व्याज दराने पाहण्याची आवश्यकता आहे. हे आकृती शक्य तितक्या कमी होते घेणे हितावह आहे. मग आम्ही लागू सूत्र व्याज गणना च्या कर्ज आहे.

एक नियम म्हणून, अतिप्रदान आकार कर्ज, व्याज दर आणि परतफेड पद्धत रक्कम परिणाम होतो. वार्षिकी आणि फरक विशिष्ट रक्कम. पहिल्या प्रकरणात, कर्ज प्रत्येक महिन्यात समान हप्त्यांत परतफेड आहे. मग रक्कम मुख्य कर्ज वाढते आणि व्याज खर्च कव्हर हळूहळू कमी. kreditozaemschik कर्ज परतफेड एक निश्चित रक्कम देते दुसऱ्या बाबतीत, जे मुद्दलाच्या शिल्लक व्याज जोडले जातात. एकूण मासिक देयके कमी होईल.

आता आम्ही दोन्ही पद्धती विचार करणे आवश्यक परतफेड. प्रथम देय रक्कम - त्यामुळे, अतिप्रदान च्या वार्षिकी आवृत्ती उच्च आणि भिन्नता होईल. स्वाभाविकच, कर्ज दृष्टीने दोन्ही घटनांमध्ये समान आहेत.

निष्कर्ष

त्यामुळे व्याज. त्यांना कसे वाचावे? पुरेसे सोपे. तथापि, ते कधी कधी कठीण होऊ शकते. हा विषय शाळेत जाणून घेण्यासाठी सुरवात होती, परंतु ती आणि कर्ज, ठेवी, कर क्षेत्रात सर्व अशाप्रकारे लाभे. डी त्यामुळे समस्या कोर करा करणे इष्ट आहे. तर, मात्र, तो गणिते अमलात आणणे अशक्य आहे, आपण कार्य सह झुंजणे मदत करण्यासाठी ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर भरपूर आहेत.