आम्हाला फिबोनाकी सिरीज

फिबोनाकी सिरीज सर्व आम्हाला सुमारे आहेत. ते देखील संगीत, शिल्प, कविता, गणित, अर्थशास्त्र, शेअर बाजारात, cochlear आवर्त वनस्पती रचना, मानवी शरीराच्या प्रमाणात त्यामुळे अनंत काळापर्यंत आहेत आणि ...

चांगले Fibonacci म्हणून ओळखले प्रसिद्ध मध्ययुगीन गणितज्ञ लिओनार्दो Pizansky (क. 1170-सी. 1250), त्याच्या वेळ सर्वात प्रसिद्ध शास्त्रज्ञ एक होता. तो वापर सुचविले युरोप मधील पहिले होते अरबी अंक 1,1,2,3,5,8,13,21, ... आणि अनंत काळापर्यंत वर: त्याऐवजी रोमन आणि खालील जे आहे संख्या एक गणिती क्रम, नंतर त्याला नंतर नावाच्या, उघडले. या संख्यांचा क्रम कधी कधी "फिबोनाकी सिरीज" म्हटले जाते.

लक्षात प्रत्येक संख्या खालील उल्लेखनीय क्रम मध्ये दोन मागील विषयावर जोडून तयार केले जाते सोपे आहे. आणि ते उल्लेखनीय काय आहे? आम्ही मागील या अद्वितीय क्रम त्यानंतरच्या प्रत्येक शब्द विभाजीत केल्यास, आम्ही हळूहळू काही आश्चर्यकारक अलौकिक प्रमाण जवळ येतील - फॅ (Fibonacci संख्या) = 1.6180339887 संख्या ...

हा आकडा, पाय सारखे (3.1415 ...) अचूक मूल्य आहे. दशांश बिंदू नंतर अंकांची संख्या अनंत आहे. या सुरूवातीस आणि केवळ गणिती चमत्कार आहे. आम्ही अनुसरण क्रम प्रत्येक शब्द विभाजीत केल्यास, आम्ही देखील एक अलौकिक संख्या मिळेल 0 6180339887 ... चमत्कार सुरू - दशांश अंक, फॅ अंक नक्की क्रम पुन्हा नंतर स्वल्पविराम 1, आणि 0 नसेल फक्त आधी.

पुढे जा. आम्ही कोणत्याही Fibonacci संख्या हात असेल, तर त्याचा परिणाम मागे आहे की क्रमांक गुणाकार त्याला समोर क्रम, उभे संख्या समान असणे धन किंवा ऋण 1. उदाहरणार्थ, पाच वर्ग 3x8 + 1 समान आहे नाही; 8 वर्ग 5x13 वजा 1 बरोबरी; 13 तसेच 8x21 +1 आणि असेच चौरस असण्याचा. चिन्हे "अधिक" आणि "वजा" आलटून बदल. येथे अशा गणिती चमत्कार. महान विविध फिबोनाकी सिरीज काम आम्हाला सुमारे चमत्कार, कधी कधी आम्ही फक्त लक्षात येत नाही.

फिबोनाकी सिरीज निसर्ग

Fibonacci प्रमाण, विविध नावे निधीतून - सोनेरी प्रमाण, गोल्डन विभाग, दैवी प्रमाण - सर्वात अनपेक्षित आणि गूढ ठिकाणी आढळले आहे. उदाहरणार्थ, या संबंध भौमितीक प्रमाणात काळजीपूर्वक विचार यावर पाहिले जाऊ शकते गिझाचा पिरॅमिड, मध्ये पिरामिड मेक्सिको, प्राचीन स्मारक वास्तुकला अथीनाचे अथेन्स येथील मंदिर.

झाडे देखील एक जादूचा संबंध पाहू शकता. आपण या आवृत्तीवर परत फिबोनाकी सिरीज निरीक्षण करू शकता आम्ही काळजीपूर्वक झाडावरील Asteraceae वनस्पती विविध विचार तर, बुबुळ फुले, आम्ही 3 पाकळ्या, पिवळया फुलांचे रानटी रोप मध्ये शोधू - 5, ragweed पासून - 13, मध्ये उल्हसित -34, तर asters - 55 आणि 89 पाकळ्या .

महान ग्यॉटे साजरा आणि निसर्ग helicity अभिव्यक्ती अभ्यास केला. Spirals मार्ग वसलेले सूर्यफुलाच्या बिया, झुरणे cones, cacti मध्ये, अननस आणि इतर येते. या सर्व प्रकरणांमध्ये Fibonacci संख्या दिसून येत आहे. स्पायरल कोळी त्याच्या वेब weaves. चक्रीवादळे spirally twisted आहेत. त्यामुळे शब्दांत आणि आकाशगंगा. "जीवनाचा वक्र" - तथाकथित आवर्त Iogann गोटे.

Fibonacci प्रमाण आणि विविध organisms च्या जीवशास्त्र स्पष्ट होते. उदाहरणार्थ, किरण तार्याच्या आकाराचा एक सागरी प्राणी संख्या Fibonacci अनुरूप. , 3 जोड्या त्याचे पाय 8 विभागांना उदर आहे, आणि त्याच्या डोक्यावर 5 antennae आहे: एक साधी डास देखील ते शोधू शकता. काही प्राणी मध्ये मणक्यांच्या संख्या 55 आहे, आणि त्यामुळे वर.

62 आणि 38 च्या शरीर लांबी उर्वरित त्याचे शेपूट लांबी पाल प्रमाण, आणि हे संबंध आमच्या डोळे कर्णमधुर आणि सुखकारक आहे. प्राणी आणि वनस्पती जगात सर्वत्र सममिती येते. देव, निसर्ग किंवा बांधेसूद विभागांना भाग आणि सोनेरी प्रमाण मध्ये लक्षात आले विभागातील ग्रेट आर्किटेक्ट. पुनरावृत्ती भाग करू शकता संपूर्ण रचना, निसर्ग fractal एक प्रकटीकरण आहे कोणत्या.

प्राथमिक कणांच्या ऊर्जा खर्च संबंधित संक्रमणे मध्ये साजरा गोल्ड सममिती, वैयक्तिक रासायनिक संयुगे रचना, जागा प्रणाली, अनुवांशिक संरचना, काही मानवी अवयव आणि शरीर रचना, biorhythms, मेंदू कार्य आणि दिसत समज गुणधर्म.