आपण काय Penrose त्रिकोण बद्दल माहित असणे आवश्यक?

अशक्य शक्य आहे. आणि खरं उल्लेखनीय पुष्टी - Penrose अशक्य त्रिकोण. गेल्या शतकात उघडा, तो आता अनेकदा वैज्ञानिक साहित्य आढळले आहे. आणि म्हणून तर आश्चर्य ध्वनी शकते, पण तो अगदी आपल्या स्वत: च्या करू शकता. आणि ते एका क्षणात करणे. अनेक चाहते काढणे किंवा या सूचनांसह ओरिगामी लांब ते शक्य केले आहे.

अर्थ त्रिकोण Penrose

आकृती काही नावे आहेत. फक्त tribar - काही अशक्य त्रिकोण, इतर कॉल. पण अधिक अनेकदा तो "Penrose त्रिकोण" ची व्याख्या पूर्ण करणे शक्य आहे.

या परिभाषा, मूलभूत अशक्य आकडेवारी एक अर्थ आहे. शीर्षक न्याय, नंतर अशक्य प्रत्यक्षात एक समान आकृती करा. पण सराव मध्ये, तो असे शक्य आहे की सिद्ध झाले आहे. फक्त आकार आहे एक त्रिकोण आकार आपण योग्य कोनात एक विशिष्ट बिंदू पासून ते पाहू लागेल. इतर सर्व बाजूंच्या आकृती जोरदार वास्तव आहे. हे तीन घन कडा समावेश आहे. आणि एक समान बांधकाम सोपे करण्यासाठी.

शोध इतिहास

Penrose त्रिकोण स्वीडन ऑस्कर Reutersvärd कलाकार करून 1934 मध्ये परत शोध लागला होता. आकृती एकत्र पॅक स्वरूपात देण्यात आला आहे. भविष्यात, कलाकार म्हणून ओळखले झाले "अशक्य आकडेवारी वडील."

कदाचित रेखाचित्र Reutersvärd अस्पष्ट राहिले असते. पण 1954 मध्ये स्वीडिश गणितज्ञ Rodzher Penrouz अशक्य आकडेवारी बद्दल एक लेख लिहिले. तो त्रिकोण दुसऱ्या जन्म होता. मात्र, शास्त्रज्ञ एक अधिक परिचित स्वरूपात ते सादर केले आहेत. त्याला विटा आणि तुळ्या वापरले. तीन तुळ्या 90 अंश कोनात एकत्र सामील झाले. फरक रेखाचित्र असताना Reutersvärd समांतर दृष्टीकोन वापरून देखील होते. एक Penrose आणखी अत्यंत आकृती दिला आहे मुदत रेषेचा वर्ण, लागू. त्रिकोण मानसशास्त्र ब्रिटिश जर्नल एका 1958 मध्ये प्रकाशित झाले.

1961 मध्ये, कलाकार Maurits कॉर्नेलिस एशर (नेदरलँड्स) त्याच्या सर्वात प्रसिद्ध lithographs "धबधबा" एक तयार केला आहे. तो अशक्य आकडेवारी बद्दल एक लेख द्वारे झाल्याने होते की ठसा स्थापन करण्यात आली.

गेल्या शतकात tribar आणि राज्य स्वीडन टपाल स्टॅम्प वर चित्रण इतर अशक्य आकडेवारी ऐंशी मध्ये. या अनेक वर्षे चालला.

गेल्या शतकात (किंवा 1999 मध्ये अधिक तंतोतंत) ऑस्ट्रेलिया मध्ये शेवटी अॅल्युमिनियम एक शिल्पकला तयार केला आहे Penrose अशक्य त्रिकोण चित्रण,. तो 13 मीटर उंचीवर पोहोचते. या शिल्पे, आकार फक्त लहान, इतर देशांमध्ये आढळतात.

प्रत्यक्षात अशक्य

एक अंदाज केलाच आहे कदाचित म्हणून, प्रत्यक्षात Penrose त्रिकोण नेहमीच्या अर्थाने एक त्रिकोण नाही. हे घन तीन चेहरे प्रतिनिधित्व करतो. पण एक विशिष्ट कोनात पाहिले, तेव्हा तो संपुष्टात विमान पूर्णपणे 2 कोप एकाचवेळी की त्रिकोण नाहीच करते. अंध प्रेक्षक आणि कानाकोपर्यातून शेजारी एका सरळ रेषेत.

विचार असेल, आम्ही tribar एक भ्रम जास्त काहीच आहे की अंदाज करू शकता. आकडेवारी रिअल प्रकारची एक सावली देऊ शकता. कारण खरं कोपरे कनेक्ट केलेले नाही हे स्पष्ट आहे. आणि, अर्थातच, हे सर्व स्पष्ट उचलण्याची आकृती तर होते.

त्यांचे हात आकार देणे

Penrose त्रिकोण स्वत: ला एकत्र करू शकता. उदाहरणार्थ, कागद किंवा paperboard आहे. आणि या सर्किट मध्ये मदत करणे. ते फक्त मुद्रीत आणि सरस करणे आवश्यक आहे. दोन योजना इंटरनेट सादर केले आहेत. त्यांना एक थोडे सोपे आहे, इतर - एक थोडे अधिक क्लिष्ट, पण अधिक लोकप्रिय. दोन्ही आकडेवारी प्रस्तुत केले जातात.

Penrose त्रिकोण अतिथी प्रेम होईल की एक मनोरंजक उत्पादन होईल. तो नक्कीच लक्ष न दिला गेलेला जाणार नाही. तो तयार करण्यासाठी पहिले पाऊल योजना तयार आहे. ती कागद (पुठ्ठा) प्रिंटर पासून हस्तांतरीत करण्यात आला. आणि मग गोष्टी अगदी सोपे आहे. तो फक्त परिमिती बाजूने कापून पाहिजे. आकृती, आधीच सर्व आवश्यक ओळी आहेत. तो दाट कागद काम अधिक सोयीस्कर आहे. सर्किट पातळ कागद छापलेले आहे तर, आणि अधिक घट्ट काहीतरी करायचे, रिक्त निवडलेल्या साहित्य लागू आहे आणि रुपरेषा बाजूने कापून आहे. योजना स्थलांतर नाही आहे, तो क्लिप संलग्न करणे शक्य आहे.

आपण ओळी रिक्त वाकणे करेल बाजूने ओळखण्यासाठी आवश्यक आहे. सामान्यता, तो बिंदू रेषा करून आकृती मध्ये प्रतिनिधित्व आहे. बेंड तपशील. पुढे आपण बंधपत्रित करावयाचे आहेत ठिकाणी व्याख्या. ते पांढरा सरस गरजेचे आहेत. तपशील एकच आकृती मध्ये जोडलेले आहे.

तपशील पायही जाऊ शकते. आणि आपण सुरुवातीला रंगीत पुठ्ठा वापरू शकता.

अशक्य आकृती काढा

Penrose त्रिकोण देखील काढू शकतो. एक साधी चौरस पत्रक काढलेल्या आहे सुरू करण्यासाठी. त्याचा आकार काही फरक पडत नाही. एक चौरस तळ बाजूस पाया, एक त्रिकोण काढला आहे. त्याची कोप लहान आयत आत काढलेल्या आहेत. त्यांचे भाग, पुसून त्रिकोण सामान्य आहेत फक्त विषयावर सोडून आहे. परिणाम खंडित कोप त्रिकोण असणे आवश्यक आहे.

कमी कोन वरच्या डाव्या बाजूला तो सरळ रेषा आयोजित केली जाते. त्याच ओळीत पण आकाराने लहान, खाली डाव्या कोपऱ्यावर काढलेला आहे. उजव्या कोपर्यात बाहेर येत रेषा काढणे त्रिकोण पाया समांतर. दुसरा मापन मिळवा.

दुसऱ्या तत्त्व मते तृतीय आकारमान आकर्षित करतो. केवळ या प्रकरणात, सर्व ओळी एक आकृती कोन पहिल्या आणि दुसर्या मापन नाहीत आधारित आहेत.