Oscillatory प्रक्रिया निसर्ग अभ्यास तालबद्ध oscillations आणि त्याचे महत्व समीकरण

सर्व विषयाच्या एक गणिती अभिव्यक्ती आहे. त्यांचे गुणधर्म trigonometrical समीकरणे संच characterizes, जे अवघडपणा oscillatory प्रक्रिया अवघडपणा, प्रणाली गुणधर्म आणि ते येऊ ज्या वातावरणात, म्हणजे निर्धारित केला जातो, आंदोलन प्रक्रिया परिणाम बाह्य घटक.

उदाहरणार्थ, तालबद्ध आंदोलन यांत्रिकी मध्ये द्वारे दर्शविले जाते जे एक चळवळ आहे:

- सरळ वर्ण;

- असमान;

- वेळ फंक्शन एक न किंवा कोसाइन मार्गक्रमण उद्भवते जे भौतिक शरीर, हलवून.

हे गुणधर्म आधारित, तालबद्ध oscillations समीकरण, फॉर्म आहे होऊ शकते:

x = एक ωt किंवा स्वरूपात x = एक पाप ωt, जेथे x cos - मूल्य एक समन्वय - आंदोलन च्या मोठेपणा मूल्य ω - गुणांक.

तालबद्ध oscillations अशा एक समीकरण गतिशास्त्र आणि यांत्रिकी चर्चा असलेल्या सर्व तालबद्ध oscillations, आवश्यक आहे.

दर्शक ωt, हे सूत्र मध्ये त्रिकोणमितीय कार्ये चिन्ह उभे जे टप्प्यात म्हणतात आणि ते दिलेल्या मोठेपणा येथे दिलेल्या वेळी oscillating वस्तुमान बिंदू स्थान ओळखते. चक्रीय चढउतार सक्रिय घटक 2n आहे विचार करताना, तो संख्या दर्शविते यांत्रिक स्पंदने वेळ सायकल आत आणि वाईड घोषीत केले जाते. या प्रकरणात, तालबद्ध oscillations समीकरण चक्रीय (परिपत्रक) वारंवारता एक मूल्य म्हणून समाविष्टीत आहे.

आम्ही तालबद्ध oscillations समीकरण विचार आधीच नोंद म्हणून, करू शकता विविध प्रकारच्या घेणे, अनेक घटकांवर अवलंबून असते. उदाहरणार्थ, एक पर्याय आहे. विचार करण्यासाठी भिन्नता समीकरण मुक्त तालबद्ध oscillations च्या, ते सर्व रोग प्रतिबंधक लस तयार करण्याची जंतुशास्त्रातील रित कल की विचार करावा. आंदोलन विविध प्रकारच्या या इंद्रियगोचर विविध प्रकारे स्वतः स्वरुपात प्रकट: हलवून शरीर, विद्युत प्रणाली मध्ये किरणे संपुष्टात आणले बंद करा. oscillatory संभाव्य एक साधे उदाहरण illustrating कपात, उष्णता ऊर्जा कायदे त्याचे रुपांतर.

हे समीकरण फॉर्म आहे: d²s / dt² + 2β नाम डी एस / दि + ω²s = 0 हे सूत्र मध्ये: च्या - मूल्य तीव्र चढ-उतार एक विशिष्ट प्रणाली गुणधर्म, β characterizes जे मूल्य - चक्रीय वारंवारता - सतत एक अवमंदित गुणांक, ω दर्शवित आहे.

हे सूत्र वापर एकच दृष्टिकोन पासून रेषेचा प्रणाली मध्ये oscillatory प्रक्रिया वर्णन दृष्टिकोन देते, आणि शास्त्रीय प्रायोगिक स्तरावर oscillatory प्रक्रिया रचना आणि नक्कल करणे.

उदाहरणार्थ, की ओळखले जाते damped oscillations त्यांना फक्त निरर्थक होण्यासाठी त्याच्या रूपे फेरीत, तालबद्ध असणे थांबविण्याचे म्हणजे वारंवारता आणि वेळ श्रेणी आणि दावे मान्यता दिलेली नाही.

तालबद्ध स्पंदने अभ्यास क्लासिक पद्धत करते तालबद्ध आंदोलक. डी एस / दि + ω²s = 0 पण बहुविध oscillatory प्रक्रिया oscillators मोठ्या प्रमाणात आहेत की नैसर्गिकरीत्या ठरतो: सोपा फॉर्म मध्ये तालबद्ध oscillations एक विभेद समीकरण याचे वर्णन आहे एक प्रणाली आहे. ते येथे मुख्य प्रकार आहेत:

- एक स्प्रिंग आंदोलक - एक लवचिक वसंत ऋतू वर निलंबित करण्यात आले आहे जे एक विशिष्ट वस्तुमान मीटर, येत सामान्य लोड. KX - हे करून सूत्र F = वर्णन असलेल्या तालबद्ध प्रकार, oscillates.

- शारीरिक आंदोलक (घड्याळाचा लंबक) - घन, एक विशिष्ट शक्ती प्रभाव अंतर्गत एक स्थिर अक्ष सुमारे oscillates;

- गणिती घड्याळाचा लंबक (निसर्ग व्यवहारात येऊ देत नाही). हे oscillating भौतिक शरीर एक विशिष्ट वस्तुमान, एक कडक वजनरहित थ्रेड वर निलंबित करण्यात आले आहे, जे येत होणारी एक आदर्श मॉडेल प्रणाली आहे.