सर्वात मोठी संख्या काय आहे? सर्वात मोठी आणि सर्वात लहान संख्या

एक माणूस फक्त मोजण्यास शिकत होता तेव्हा त्याच्याकडे बोटांनी बघायचे होते की एका पर्वतावर असलेल्या गुंफापेक्षा दोन गुंफा डोंगराळापेक्षा बरीच मोठी आहेत. पण जेव्हा त्याला कळले की एक स्थितीय संख्या (जेव्हा एका संख्येत एका लांब ओळीत विशिष्ट स्थान आहे) तेव्हा त्याला आश्चर्य वाटले: पुढील काय सर्वात मोठी संख्या कोणती आहे?
तेव्हापासून, सर्वोत्तम विचारांनी अशा प्रकारची गणना कशी करायची ते शोधणे सुरु केले आहे, आणि सर्वात महत्वाचे, त्यांना काय अर्थ दिले पाहिजे.

मालिकेच्या शेवटी अंडाकृती

जेव्हा शाळांमध्ये नैसर्गिक संख्याच्या मूळ संकल्पनाची ओळख करून दिली जाते , तेव्हा एक पलंग हा गंभीर संख्यांच्या कडांवर ठेवलेला असतो आणि हे सांगते की सर्वात मोठी आणि लहान संख्या एक अर्थहीन श्रेणी आहे. सर्वात मोठी संख्या एक जोडण्याची शक्यता नेहमीच असते आणि आता तो सर्वात मोठा होणार नाही. जर असे झाले नसेल तर ज्यांना प्रगती शक्य नसेल त्यांनी अर्थ शोधू नये.

संख्याशास्त्रीय मालिकेतील अनंत, भयावह आणि अनिश्चित दार्शनिक महत्त्वांशिवाय, पूर्णपणे तांत्रिक अडचणी निर्माण केल्या. अतिशय मोठ्या संख्येने नोटेशन शोधणे आवश्यक होते. सुरुवातीला हे मुख्य भाषा गटांकरिता वेगळे केले गेले, आणि जागतिकीकरणाच्या विकासासह, शब्द जगभरात स्वीकारले जाणारे सर्वात जास्त संख्या असे संबोधले गेले.

दहा, एक शंभर, एक हजार

प्रत्येक भाषेत, व्यावहारिक महत्तेसाठी, योग्य नाव आढळते.

रशियन मध्ये, सर्वप्रथम, ही शून्यापासून दहापर्यंतची एक श्रेणी आहे. "शंभर" (दोन ते दहा), "तीस" (तीन ते दहा) इत्यादी, किंवा मिश्रित आहेत - "एकवीस," चतुर्थांश ". अपवाद - "चौदा" ऐवजी आमच्याकडे अधिक सोयीस्कर "चाळीस" आहे.

सर्वात मोठा दोन आकडी संख्या - "नव्वद नऊ" - एक संयुग नाव आहे. आपल्या स्वतःच्या पारंपारिक नावांपेक्षा - "एक शंभर" आणि "एक हजार", उर्वरित उजव्या संयुक्तीतून तयार होतात. इतर सामान्य भाषांमध्ये अशीच परिस्थिती. असा विचार करणे तर्कसंगत आहे की स्थापित केलेल्या नावांची संख्या आणि आकडांवर देण्यात आली ज्यात सर्वात सामान्य लोक दिलेले आहेत. एक सामान्य शेतकऱ्यांनी जरी हजारो गुरांसाठी गोवंशांची कल्पना केली असेल. एक दशलक्षापेक्षा जास्त कठीण होते आणि गोंधळ सुरू झाला.

दशलक्ष, पंचवीस हजार, दहाशे कोटी

पंधराव्या शतकाच्या मध्यास सर्वात जास्त संख्या नियुक्त करण्यासाठी फ्रान्सचा निकोलस सुकूक यांनी शास्त्रज्ञांनी सामान्यतः स्वीकृत लॅटिनमधील अंकांच्या आधारावर नामकरण करण्याची पद्धत प्रस्तावित केली. रशियन भाषेत त्यांचे उच्चारण उच्चारण करण्याच्या सुविधेसाठी काही बदल केले गेले:

• 1 - एको - अन
• 2 - डुओ, बी (डबल) - जोडी, बाय.
• 3 - ट्रेस - तीन
• 4 - चौथा - तुरुंग
• 5 - Quinque - quint
• 6 - लिंग - sexties.
• 7 - सेप्टेम - सेप्टी
• 8 - ऑक्टो - ऑक्टो
• 9 - नोव्हेम - नॉन
• 10 - डेस्मी - डेसी

"मिलियन" - "मोठे हजार" - म्हणजेच 1,000,000 - 1000 ^ 2 पासून नावांचा आधार असावा. - चौरस एक हजार. या शब्दाने, सर्वात मोठ्या संख्येचा उल्लेख करण्यासाठी, प्रथम प्रसिद्ध नाविक आणि शास्त्रज्ञ मार्को पोलो यांनी वापरला होता. तर, तिसऱ्या पदवीतील एक हजार ट्रिलियन झाले, 1000 ^ 4 चतुर्भुज आहे. शेलुकेला "हजार मिलियन" (10 ^ 9), "हजार पौंड" (10 ^ 15) असे संबोधले जाणारे आणखी एक पॅलेस्टियर फ्रेंच फ्रान्सिस आणि असेच, समाप्ती "बिलियर्ड्स" वापरा हे उघड झाले की 1,000,000,000 एक अब्ज आहे, 10 ^ 15 - बिलियर्ड्स, 21 शून्यासह ट्रिलीअर आणि इतकेच.

फ्रेंच गणितज्ञांची परिभाषा अनेक देशांमध्ये वापरली गेली आहे. पण हळूहळू हे स्पष्ट झाले की 10 ^ 9 काही कामे मध्ये त्यांना एक अब्ज म्हणत नाही, परंतु एक अब्ज आणि अमेरिकेत एक पद्धतीचा अवलंब केला ज्यायोगे शेवटचा -अभियार फ्रेंचसारखाच नाही, पण हजारोच्या संख्येची पदवी प्राप्त केली. परिणामी, आज जगात दोन प्रकार आहेत: "लांब" आणि "लहान". उदाहरणार्थ, संख्या किती आहे हे समजून घेणे, उदाहरणार्थ, एक वर्गसमीत्तर संख्या, ज्या क्रमांकाची संख्या वाढली आहे त्यास निर्दिष्ट करणे चांगले आहे.जर 15 वी मध्ये हे अमेरिकेतील कॅनडा, युनायटेड किंग्डम आणि इतर अनेक देशांमध्ये वापरलेले "लघु" पणे आहे. रशिया मध्ये (खरं, आम्ही 10 ^ 9 आहे - नाही एक अब्ज, परंतु एक अब्ज आहे), 24 मध्ये तर - तो "लांब" आहे, जगातील बहुतेक क्षेत्रांमध्ये दत्तक.

ट्रेडिलिलियन, व्हजिंटिलीआर्ड आणि मिल्लिलियन

शेवटच्या डेसिमल क्रमांकाचा वापर केल्यावर आणि डीसीलियन तयार होतो - जटिल शब्दांची रचना नसलेली सर्वात मोठी संख्या- 10 ^ 33 थोड्याच प्रमाणात, आवश्यक उपसर्गांची जोडणी खालील अंकांकरिता वापरली जाते. टीडिकिलियन -10 ^ 42, क्विन्डेक्लियन -10 ^ 48, इत्यादी प्रकारचे कॉम्प्लेक्स कंपाऊंड नावे प्राप्त झालेली आहेत. अपूर्ण, रोमन्यांना स्वतःचे स्वतःचे नावे मिळालेः वीस-विगंटी, एक शंभर टक्के आणि एक हजार मिलो. श्युक्य नियमांचे पालन केल्याने आपण नेहमी राक्षस नावे तयार करु शकता. उदाहरणार्थ, नंबर 10 ^ 308760 याला डुसेन्तुइल-डुओमिलोंगोंग-नॉन-वन-वर्ष-जुनयन म्हणतात.

पण हे बांधकाम फक्त मर्यादित लोकांसाठीच आहे - ते सरावाने वापरले जात नाहीत, आणि हे मूल्य सैद्धांतिक समस्यांना किंवा प्रमेय नाहीत. हे केवळ अवाढव्य संख्येच्या हेतूने केलेले सैद्धांतिक बांधकामांसाठी आहे, काहीवेळा त्यांना अतिशय आळशी नाव प्राप्त होतात किंवा लेखकाचे आडनाव म्हणतात.

काळोख, मोठी संख्या, असंखेय

मोठ्या संख्येचा प्रश्न देखील "प्रीकम्पूट" पिढ्यांविषयी काळजीत होता. स्लावमध्ये काही संख्याय प्रणाली होती, काहींमध्ये ते मोठ्या उंचावर पोहोचले: 10 ^ 50 सर्वात मोठी संख्या. आमच्या काळाच्या उंचीवरील संख्या कविता असल्यासारखे वाटते, परंतु त्या सर्वांमध्ये एक व्यावहारिक अर्थ होता, केवळ इतिहासकार आणि भाषातज्ञांना माहित आहे: 10 ^ 4 - "अंधार", 10 ^ 5 - "ल्यूजियन", 10 ^ 6 - "लिओडर", 10 ^ 7 - रेवेन, रेवेन, 10 ^ 8 - एक "डेक"

बौद्ध ग्रंथांमध्ये प्राचीन चीनी आणि पुरातन भारतीय संसाधनांच्या सुत्रांमधील आसाखियायाच्या संख्येच्या तुलनेत कमी सुरेख नाही. Asankheya संशोधकांच्या संख्येचा परिमाणवाचक मूल्य 10 ^ 140 म्हणून दिले जाते. जे लोक ते समजून घेतात, ते दैवी अर्थाने भरले आहेत: पुनरुत्थानाच्या दीर्घ काळादरम्यान एकत्रित केलेल्या शारीरिक शरीरापासून स्वतःला शुद्ध करण्यासाठी अनेक वैश्विक चक्र आहेत आणि निर्वाणांचे सुखी राज्य प्राप्त करतात.

Гугол, гуголплекс

1 9 20 च्या सुरुवातीपासून कोलंबिया विद्यापीठ (यूएसए) एडवर्ड कसनेर यांचे गणितज्ञ मोठ्या संख्येने विचार करण्यास सुरुवात केली. विशेषतः, त्याला 10 ^ 100 च्या एका सुंदर संख्येसाठी एक सूक्ष्म आणि अर्थपूर्ण शीर्षक मिळण्याची आवड होती. एकदा तो आपल्या भगिनीसोबत चालत होता आणि त्यांना या नंबरबद्दल सांगितले. नौ वर्षांच्या मिल्टन सिरोट्टा यांनी गुोगोल-गूगोल शब्द प्रस्तावित केला. काका त्यांच्या भांडी आणि एक बोनस - एक नवीन क्रमांक, ज्यावरून त्यांनी खालीलप्रमाणे स्पष्ट केले: एक युनिट आणि जितके शून्य आपण जोपर्यंत आपण थकल्यासारखे होईपर्यंत लिहू शकता. हे नाव गुगोलप्लेक्स होते. प्रतिबिंब झाल्यावर, काशरने ठरवले की ही संख्या 10 ^ गुोगोल असेल.

अशा संख्यांतील भावनांमुळे काशरने अध्यात्मिक शिक्षण घेतले: विज्ञानाने अशा मोजमापांमध्ये काहीच माहिती दिली नाही आणि भविष्यात गणितज्ञांना त्यांच्या उदाहरणावर त्यांनी हे स्पष्ट केले की सर्वात मोठ्या संख्येत अनंत कसे राहतात.

एका नवीन सर्च इंजिनला प्रोत्साहन देण्यासाठी कंपनीच्या संस्थापकांनी नामांकित केलेल्या लहान अलौकिक बुद्धिमत्तांचे स्मार्ट कल्पनाचे कौतुक केले. डोमेन googol व्यस्त होते, आणि पत्र O पडले, परंतु एक नाव प्रकट झाले, ज्यासाठी तात्पुरती संख्या प्रत्यक्ष होऊ शकते - इतके जास्त त्याचे स्टॉक खर्च होईल

शॅननची संख्या, स्कव्झची संख्या, मेसन, मेगिसटन

भौतिकशास्त्रज्ञांप्रमाणे ज्यांची वेळोवेळी निसर्गाने निर्बंध लादले जातात, गणितज्ञांना अनंताकडे वाटचाल करत राहतात. शतरंज गेम क्लॉड शॅनन (1 916-2001) चे पंखा म्हणजे 10 ^ 118 क्रमांकासह अर्थ भरला गेला आहे - 40 पाळीच्या आत पोझिशन्सच्या अनेक रूपे उदभवू शकतात.

दक्षिण आफ्रिकेतील स्टॅन्ली स्काईव्स "मिलेनियम प्रॉब्लेम" यादीत - सात कार्यांपैकी एक होते - रिमॅन गृहितक. हे मुख्य संख्यांच्या वितरणामध्ये नियमिततेची शोध घेण्याशी संबंधित आहे. त्याच्या युक्तिवाद प्रक्रियेत त्याने प्रथम 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, त्यास स्कोप ₁ आणि नंतर 10 ^ 10 ^ 10 ^ 9 63 - दुसरा स्कायव्स क्रमांक - स्क _{2 2} वापरुन वापरले.

अशा क्रमांकांसह ऑपरेट करण्यासाठी, नेहमीची रेकॉर्डींग सिस्टीम योग्य नाही. ह्यूगो स्टीिन्हौस (1887-19 72) भौमितीक आकृत्यांचा वापर करून सुचवलेला: त्रिकोणाच्या एन म्हणजे एन ची शक्ती n आहे, n स्क्वेअर आहे - n त्रिकोणमधे n, वर्तुळाच्या n मध्ये n स्क्वेअरमध्ये n आहे. त्याने या प्रणालीला एका वर्तुळात मेगा -2 संख्यांचा उदाहरण देऊन, एका मंडळात - 3 वर्तुळमध्ये, मॅगीस्टन - 10 एका वर्तुळात. म्हणून, स्पष्ट करणे कठीण आहे, उदाहरणार्थ, सर्वात मोठे दोन अंकी संख्या, परंतु प्रचंड प्रमाणात कार्य करणे सोपे झाले

प्राध्यापक डोनाल्ड नुथने बाणांच्या सूचनेचा प्रस्ताव मांडला ज्यामध्ये पुनर्रचनेचा मार्ग प्रोग्रामरच्या प्रथेतून घेतलेल्या बाणाने दर्शविला होता. या प्रकरणातील गुगोल 10 प्रमाणे ^ 10 ^ 2, आणि गॉगोलप्लेक्स - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

ग्रॅहम संख्या

रॅनॉल्ड ग्रॅहम (जन्माला 1 9 35) हा अमेरिकेत गणितज्ञ होता. हायरेक्यूब्स-मल्टीडीमेन्सिक भौमितीक निकालांशी संबंधित रामोसे सिध्दांमधील संशोधनासंदर्भात विशेष अंक जी _1- जी ₆₄ , ज्यायोगे त्याने समाधानांची सीमा सांगितली, जिथे उच्च मर्यादा सर्वात मोठी आहे, त्याचे नाव त्याने शेवटचे 20 आकडे मोजले, आणि प्रारंभिक मूल्ये खालील मूल्ये होती:

- जी ₁ = 3 ↑ रेगाऊव्हर रिव्हर कमिशन 3 = 8.7 x 10 ^ 115

- जी ₂ = 3 ↑ ... 3 (सुपर डिग्री = G1 च्या बाणांची संख्या)

- जी ₃ = 3 ↑ ... 3 (सुपर डिग्री = जी ₂ च्या बाणांची संख्या)

...

- जी ₆₄ = 3 ↑ ... 3 (सुपर डिग्री बाणांची संख्या = जी ₆₃ )

जी ₆₄ , फक्त जी द्वारा दर्शविले जाते, आणि गणिती गणिते वापरल्या जाणार्या जगातील सर्वात जास्त संख्या आहे. हे रेकॉर्ड बुकमध्ये सूचीबद्ध आहे. 10 व्या क्रमांकावर [10 ^-35 मीटर] ^{व्याप्ती} (10 ^-35 मीटर) असलेल्या प्लानक लांबीच्या किनारांसह क्यूब (वॉल्यूम) मधील सर्वात लहान एककामध्ये व्यक्त केलेल्या विश्वातील संपूर्ण खंड मनुष्याला ज्ञात असलेल्या विश्वाचा आकारमान म्हणून मोजला जाणे व्यावहारिक अशक्य आहे.